Рабочий лист на тему:

Метод координат

Геометрия11 класс10 заданий

Истина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши задачуМатематический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

Метод координат

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как координаты помогают находить расстояния, середины и положение точек в пространстве. Решай внимательно: точность здесь важнее скорости.

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Точки на осях и координатных плоскостях

Определите, какие утверждения о принадлежности точек координатным осям и плоскостям истинны, а какие ложны.

Точка $A (0; 5; 0)$ лежит на оси $O y$ .
Точка $B (3; 0; 7)$ лежит в координатной плоскости $O x y$ .
Точка $C (- 2; 0; 4)$ лежит в плоскости $O x z$ .
Точка $D (0; 0; - 6)$ лежит одновременно на осях $O x$ и $O y$ .

№2 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Формулы координатного метода

Соедините каждую формулу или условие с соответствующим содержанием.

А) $A B = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}$
Б) $M (\frac{x _{1} + x _{2}}{2}; \frac{y _{1} + y _{2}}{2}; \frac{z _{1} + z _{2}}{2})$
В) $x = 0$
Г) $d (M; O x y) = ∣ z_{0} ∣$

1)Координатная плоскость $O y z$
2)Середина отрезка
3)Расстояние от точки до оси $O z$
4)Расстояние между двумя точками
5)Расстояние от точки до плоскости $O x y$

А	Б	В	Г

№3 · ЛИШНЕЕ

4 ТОЧКИ · 1 БАЛЛ

3. Прямая, параллельная оси ординат

Найдите лишнюю точку. Три точки лежат на одной прямой, параллельной оси $O y$ . Укажите индекс лишней точки.

$A (5; - 8; 1)$
$B (5; 8; 1)$
$C (- 5; 7; 1)$
$D (5; - 7; 1)$

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Алгоритм нахождения расстояния

Расположите действия в правильном порядке, чтобы найти расстояние между точками $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ и $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ .

Сложить полученные квадраты.
Вычесть соответствующие координаты точек.
Извлечь квадратный корень из полученной суммы.
Возвести разности координат в квадрат.

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Середина отрезка в пространстве

Точки $C (- 2; 6; - 7)$ и $D (4; - 10; - 3)$ — концы отрезка. Найдите координаты его середины $M$ .

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Координатная плоскость для метода координат

На заготовке координатной плоскости постройте точку $P (3; - 2)$ и проведите из неё перпендикуляры к координатным осям.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

7. Расстояние от точки до оси

Выберите все верные утверждения. Для точки $M (- 3; 4; 9)$ определите расстояние до указанной координатной оси.

Расстояние до оси $O y$ равно $13$ .
Расстояние до оси $O z$ равно $5$ .
Расстояние до оси $O z$ равно $13$ .
Расстояние до оси $O x$ равно $9$ .

№8 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Расстояния до координатных плоскостей

Заполните пропуски, используя правило нахождения расстояния от точки до координатной плоскости.

Для точки $M (4; - 5; 2)$ расстояние до плоскости $O x y$ равно , до плоскости $O x z$ равно , до плоскости $O y z$ равно . Если точка лежит в плоскости $O x y$ , её координата равна нулю.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

9. Равноудалённая точка на оси ординат

Найдите точку, принадлежащую оси $O y$ и равноудалённую от точек $A (2; 3; 1)$ и $B (4; 1; - 5)$ . Запишите координаты точки.

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Координаты и симметрия куба

Определите истинность утверждений о кубе $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , если $A (1; - 1; 0)$ , начало координат является центром основания, а рёбра основания параллельны координатным осям.

Точка $C$ имеет координаты $(- 1; 1; 0)$ .
Точка $B$ имеет координаты $(1; - 1; 0)$ .
Точка $D_{1}$ имеет координаты $(1; 1; 2)$ .
Высота куба равна $1$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Простейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координат Тригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружность Стереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостями Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)Цилиндр, призма Параллельные прямые и плоскости: расчёт отношений Расстояния в координатах Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведения Сечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей Координатно-векторный метод при решении геометрических задач Математическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027 Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Метод координат»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши задачу, математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Метод координат

Типы заданий

1. Точки на осях и координатных плоскостях

2. Формулы координатного метода

3. Прямая, параллельная оси ординат

4. Алгоритм нахождения расстояния

5. Середина отрезка в пространстве

6. Координатная плоскость для метода координат

7. Расстояние от точки до оси

8. Расстояния до координатных плоскостей

9. Равноудалённая точка на оси ординат

10. Координаты и симметрия куба

Похожие рабочие листы

Простейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координат

Тригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружность

Стереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостями

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы