Рабочий лист на тему:

Линейные неравенства и программирование

Геометрия11 класс10 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьМатематический рисунокСоединениеТаблицаЗаполни пропускиКраткий ответРеши задачу

Типы заданий

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберемся, как с помощью геометрии находить оптимальные решения и описывать области на плоскости. Эти навыки лежат в основе управления ресурсами и логистики.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Линейное неравенство

Выберите верное утверждение о геометрической интерпретации линейного неравенства с двумя переменными вида $a x + b y + c > 0$ .

Множеством решений является открытая полуплоскость.
Множеством решений является только прямая линия.
Множеством решений является окружность с центром в начале координат.
Множеством решений является любая точка плоскости.

№2 · ПОЛУПЛОСКОСТИ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Принадлежность точки области

Определите, какие из точек принадлежат области, заданной неравенством $2 x - 3 y + 6 \leq 0$ .

Точка $A (0; 2)$ принадлежит области.
Точка $B (1; 0)$ принадлежит области.
Точка $C (- 5; 0)$ принадлежит области.
Точка $D (0; 0)$ принадлежит области.

№3 · ГРАФИКА

ЧЕРТЕЖ · 1 БАЛЛ

3. Построение области решения

На координатной плоскости изобразите область, соответствующую неравенству $y \geq x + 2$ .

Постройте: Область $y \geq x + 2$

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Неравенства и их границы

Установите соответствие между неравенством и уравнением прямой, которая является его границей.

№5 · СИСТЕМЫ

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ · 1 БАЛЛ

5. Пересечение полуплоскостей

Для системы неравенств определите значения координат, удовлетворяющих обоим условиям.

Система	Точка $(x; y)$	Удовлетворяет?
${x \geq 0, y \geq 0}$	$(1; 2)$
${x \leq 2, y > 1}$	$(2; 2)$
${x + y \leq 4, x \geq 3}$	$(3; 2)$

№6 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Целевая функция

Заполните пропуски в определении основных понятий линейного программирования.

Функция вида $f (x, y) = a x + b y$ , экстремум которой необходимо найти, называется функцией, а условия в виде неравенств называются .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · АНАЛИЗ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Область допустимых решений

Как называется выпуклый многоугольник, который образуется при пересечении нескольких полуплоскостей в задаче линейного программирования?

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

РЕШЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Значение целевой функции

Найдите значение целевой функции $Z = 3 x + 2 y$ в вершине многоугольника решений с координатами $(4; 5)$ .

№9 · ЛОГИКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Оптимальное решение

В какой части многоугольника решений (области допустимых значений) всегда достигается максимальное или минимальное значение линейной целевой функции?

В одной из его вершин (или на стороне).
Строго внутри многоугольника.
В начале координат.
В центре масс многоугольника.

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

АНАЛИЗ ГРАФИКА · 1 БАЛЛ

10. Линия уровня

Дана целевая функция $Z = x + y$ . Укажите координаты точки пересечения линии уровня $x + y = 10$ с осью абсцисс ( $O x$ ).

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Объёмы цилиндра, конуса, шара Вектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфера Понятие конуса Сечения многогранников. Метод следов Понятие цилиндра Координаты точки и вектора в пространстве Построение вектора в пространстве и определение его координат Тела вращения. Цилиндр: ось, образующая, сечения Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности Площадь боковой и полной поверхности цилиндра Расстояние от точки до плоскости в координатах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейные неравенства, линейное программирование»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, математический рисунок, соединение, таблица, заполни пропуски, краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейные неравенства и программирование

Типы заданий

1. Линейное неравенство

2. Принадлежность точки области

3. Построение области решения

4. Неравенства и их границы

5. Пересечение полуплоскостей

6. Целевая функция

7. Область допустимых решений

8. Значение целевой функции

9. Оптимальное решение

10. Линия уровня

Похожие рабочие листы

Объёмы цилиндра, конуса, шара

Конус, усеченный конус, сфера

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы