ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Конус

Геометрия11 класс17 заданий
Реши задачуКраткий ответИстина / ЛожьРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответИстина / ЛожьРеши примеры
Конус

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как устроен конус и его сечения: от базовых формул перейдём к задачам, где важно увидеть связь между элементами тела.

№1 · ФОРМУЛА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Боковая поверхность конуса

Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его радиус основания равен см, а образующая — см.

№2 · ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Форма осевого сечения

Какую фигуру представляет собой осевое сечение конуса? Запишите название фигуры.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Свойства элементов конуса

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определения и свойства конуса. Запишите для каждого утверждения «истина» или «ложь».

  1. Все образующие правильного кругового конуса имеют одинаковую длину.
  2. Осевое сечение прямого кругового конуса является прямоугольником.
  3. Высота прямого кругового конуса перпендикулярна плоскости основания.
  4. Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Формулы площадей тел вращения

Вычислите значения выражений. Ответы оставьте в точном виде.

1)
2)
3)

№5 · ОБРАЗУЮЩАЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Связь высоты, радиуса и образующей

В прямом круговом конусе радиус основания равен см, высота равна см. Найдите длину образующей.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Площадь полной поверхности

Радиус основания конуса равен см, образующая — см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

№7 · СЕЧЕНИЕ ШАРА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

7. Площадь сечения шара

Шар радиуса см пересечён плоскостью. Расстояние от центра шара до плоскости равно см. Найдите площадь получившегося сечения.

  1. Радиус круга сечения равен см.
  2. Радиус круга сечения равен см.
  3. Площадь сечения равна см.
  4. Площадь сечения равна см.

№8 · УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Вычисления с радиусами и образующей

Выполните вычисления для усечённого конуса с радиусами оснований см и см и образующей см. Найдите значения выражений.

1)
2)
3)

№9 · КОМБИНАЦИЯ ТЕЛ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Конус внутри цилиндра

В цилиндр радиуса см и высоты см вписан конус с теми же основанием и высотой. Найдите объём части цилиндра, не занятой конусом.

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

10. Угол развёртки боковой поверхности

Боковая поверхность конуса при развёртке является сектором круга радиуса см. Радиус основания конуса равен см. Найдите градусную меру центрального угла этого сектора.

№1 · ОБРАЗУЮЩАЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Найди образующую конуса

Радиус основания конуса равен см, а высота — см. Найди длину образующей конуса.

№2 · ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Вычисли площадь основания

Высота конуса равна см, а образующая — см. Найди площадь основания конуса.

№3 · ОБЪЁМ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Найди объём конуса

Диаметр основания конуса равен см, а высота — см. Найди объём конуса.

№4 · БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Площадь боковой поверхности

Радиус основания конуса равен см, а образующая — см. Найди площадь боковой поверхности конуса.

№5 · ПОЛНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Полная поверхность конуса

Радиус основания конуса равен см, а образующая — см. Найди площадь полной поверхности конуса.

№6 · ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Площадь осевого сечения

Осевое сечение конуса является равнобедренным треугольником с основанием см и высотой см. Найди площадь осевого сечения и радиус основания конуса.

№7 · УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Объём усечённого конуса

Радиусы оснований усечённого конуса равны см и см, а высота равна см. Найди объём усечённого конуса.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Аналитическая геометрияОбъёмы цилиндра, конуса, шараВектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфераПонятие конусаСечения многогранников. Метод следовПонятие цилиндраКоординаты точки и вектора в пространствеПостроение вектора в пространстве и определение его координатТела вращения. Цилиндр: ось, образующая, сеченияЦилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиПлощадь боковой и полной поверхности цилиндра

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Конус»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 17 заданий: реши задачу, краткий ответ, истина / Ложь, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.