№1 · ЧЕРТЁЖ
1. Осевое сечение конуса
Постройте осевое сечение конуса с радиусом основания 3 см и высотой 4 см. Обозначьте вершину, центр основания и образующую.
Типы заданий
Математический рисунокРеши задачу
Конус, сфера, шар
Ф.И.
Класс
Разберём свойства конуса, сферы и шара: построим основные сечения и решим задачи, где геометрия помогает находить реальные размеры и объёмы.
№2 · ЧЕРТЁЖ
2. Сечение шара плоскостью
Постройте схематическое изображение шара радиуса 5 см и его большого круга. Обозначьте центр шара и радиус большого круга.
№3 · ПЛОЩАДЬ
3. Площадь поверхности сферы
Радиус сферы равен 6 см. Найдите площадь её поверхности. Ответ запишите через число и в квадратных сантиметрах.
№4 · ЧЕРТЁЖ
4. Сечение конуса плоскостью
Постройте осевое сечение конуса, если радиус основания равен 5 см, а образующая — 13 см. Покажите на чертеже высоту конуса и радиус основания.
№5 · СЕЧЕНИЕ
5. Радиус сечения сферы
Плоскость пересекает сферу радиуса 10 см. Расстояние от центра сферы до плоскости равно 6 см. Найдите радиус окружности сечения и её площадь.
+4 задания в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№6 · КАСАТЕЛЬНАЯ
6. Касательная к сфере
Из точки вне сферы проведена касательная , где — точка касания. Расстояние от точки до центра сферы равно 13 см, а радиус сферы — 5 см. Найдите длину касательной .
№7 · ОБЪЁМ
7. Шар, вписанный в конус
В конус высотой 12 см и радиусом основания 5 см вписан шар. Найдите радиус шара. Рассмотрите осевое сечение конуса и используйте радиус вписанной окружности треугольника.
№8 · КОМБИНАЦИЯ ТЕЛ
8. Шар, вписанный в цилиндр и конус
Шар радиуса 6 см вписан в цилиндр. В этот же цилиндр вписан конус с теми же основанием и высотой, причём вершина конуса лежит в центре одного основания цилиндра, а его основание совпадает с другим основанием цилиндра. Найдите сумму объёмов шара и конуса.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Планиметрия на ЕГЭЦилиндр и конус: площади поверхности, сечения, разверткаКонус: образующая, высота, осевое сечениеПлощадь боковой и полной поверхности конусаПростейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координатТригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружностьСтереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостямиМетод координатИзображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)Цилиндр, призмаПараллельные прямые и плоскости: расчёт отношенийРасстояния в координатах
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Конус, сфера, шар»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 8 заданий: математический рисунок, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.