№1 · ЧЕРТЁЖ
1. Изображение цилиндра
Постройте схематическое изображение цилиндра с двумя основаниями и образующей. Используйте рисунок как основу для дальнейшей работы.
Цилиндр
Типы заданий
Математический рисунокРеши задачуКраткий ответТаблица
Цилиндр: изображение, развёртка и сечения
Ф.И.
Класс
Разберём, как изображать цилиндр, разворачивать его поверхность и находить фигуры сечений. Задачи потребуют точных чертежей и уверенного применения формул.
№2 · РЕШЕНИЕ
2. Площадь боковой поверхности
Высота цилиндра равна см, а радиус основания — см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
3. Длина окружности основания
Радиус основания цилиндра равен см. Найдите длину окружности основания.
№4 · ТАБЛИЦА
4. Элементы развёртки
Заполните таблицу: укажите форму каждой части развёртки цилиндра и соответствующую величину.
| Часть поверхности | Форма на развёртке | Размеры |
|---|---|---|
| Боковая поверхность | ||
| Верхнее основание | ||
| Нижнее основание |
№5 · ЧЕРТЁЖ
5. Развёртка цилиндра
Рассмотрите развёртку цилиндра на рисунке. Определите, какая сторона прямоугольника соответствует окружности основания, и запишите её длину через .
Развёртка боковой поверхности и оснований цилиндра
№6 · РЕШЕНИЕ
6. Сечение и развёртка цилиндра
В цилиндре радиус основания равен см, высота — см. Плоскость сечения параллельна оси цилиндра и находится на расстоянии см от неё. Найдите площадь сечения и длину отрезка на развёртке боковой поверхности, соответствующего хорде основания.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Сечение параллельно оси
Плоскость проходит через ось цилиндра. Какую фигуру представляет собой сечение? Ответьте одним словом.
№8 · ТАБЛИЦА
8. Сечения цилиндра
Заполните таблицу, определив фигуру сечения по взаимному положению секущей плоскости и оси цилиндра.
| Положение плоскости | Фигура сечения | Что используется для вычисления |
|---|---|---|
| Параллельна основаниям | ||
| Проходит через ось | ||
| Перпендикулярна основаниям и не проходит через ось |
№9 · ЧЕРТЁЖ
9. Сечение плоскостью через ось
По чертежу определите площадь осевого сечения цилиндра, если радиус основания равен см, а высота — см.
Осевое сечение цилиндра
№10 · ЧЕРТЁЖ
10. Наклонное сечение цилиндра
Цилиндр имеет радиус основания см и высоту см. Секущая плоскость перпендикулярна основаниям, а её расстояние от оси равно см. Найдите площадь получившегося сечения.
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основаниям
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Простейшие задачи в координатах. Многогранники в декартовой системе координатТригонометрия: формулы приведения, знаки по четвертям, тригонометрическая окружностьСтереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы между прямыми и плоскостямиМетод координатЦилиндр, призмаПараллельные прямые и плоскости: расчёт отношенийРасстояния в координатахРешение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведенияСечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостейКоординатно-векторный метод при решении геометрических задачМатематическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра. Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси цилиндра)»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: математический рисунок, реши задачу, краткий ответ, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.