№1 · КЛАССИФИКАЦИЯ
1. Параллельные прямые
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ укажите взаимное расположение прямых AB и A₁B₁.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеТаблицаПоследовательностьРеши задачу
Взаимное расположение прямых в пространстве
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как отличать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые и находить угол между ними. Это поможет читать пространственные модели без опоры только на рисунок.
№2 · ПРИЗНАКИ
2. Условие параллельности
Заполните пропуск в определении.
Параллельные прямые лежат в одной и не имеют общих точек.
№3 · ПРИЗНАКИ
3. Пересекающиеся прямые
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ укажите взаимное расположение прямых AB и BC.
№4 · КЛАССИФИКАЦИЯ
4. Скрещивающиеся прямые
Определите, верны ли утверждения о прямых в пространстве.
- Скрещивающиеся прямые не имеют общей точки.
- Любые две непересекающиеся прямые параллельны.
- Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости.
- Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они параллельны.
№5 · ОБОСНОВАНИЕ
5. Признаки взаимного расположения
Соедините каждую характеристику пары прямых с её названием.
№6 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
6. Рёбра прямоугольного параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите взаимное расположение указанных пар рёбер. Впишите в таблицу: «пересекаются», «параллельны» или «скрещиваются».
| Пара рёбер | Взаимное расположение |
|---|---|
| AB и BC | |
| AB и CD | |
| AB и CC₁ |
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ
7. Построение угла между скрещивающимися прямыми
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рассмотрите скрещивающиеся прямые AB и CC₁. Выберите верную последовательность действий для построения угла между ними.
- Обозначить точку пересечения проведённой прямой с CC₁.
- Рассмотреть пару пересекающихся прямых в этой точке.
- Отметить меньший угол между полученными прямыми.
- Через точку C провести прямую, параллельную AB.
№8 · УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ
8. Угол между скрещивающимися прямыми в кубе
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ проведите через точку C прямую, параллельную AB. Прямая CD₁ скрещивается с AB. Найдите меньший угол между AB и CD₁. Используйте координаты куба: A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), C(1; 1; 0), D₁(0; 1; 1).
№9 · УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ
9. Угол между диагональю грани и ребром
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ рассмотрите прямые AB и CD₁. Через точку C проведите прямую, параллельную AB, и определите меньший угол между ней и CD₁. Обоснуйте ответ по координатам: C(1; 1; 0), D₁(0; 1; 1), направление AB задаётся вектором (1; 0; 0).
№10 · ОБОСНОВАНИЕ
10. Проверка скрещивания и построение угла
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ выберите верное утверждение о прямых AB и CC₁ и угле между ними.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, соединение, таблица, последовательность, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.