№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1. Три случая расположения прямых
Назовите три возможных случая взаимного расположения двух прямых в пространстве.
Типы заданий
Краткий ответРеши примерыСоединение
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как по условию определить положение прямых в пространстве и доказать, что они скрещиваются или параллельны.
№2 · ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ
2. Рёбра призмы
Определи взаимное расположение каждой пары прямых: параллельные, пересекающиеся или скрещивающиеся.
1)
2)
3)
№3 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ
3. Термины и определения
Соедините каждый термин с его определением.
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Признак скрещивающихся прямых
Прямые a и b не пересекаются. Известно, что прямая a лежит в плоскости α, а прямая b проходит через точку, не принадлежащую плоскости α. Какой признак позволяет доказать, что a и b скрещиваются? Сформулируйте его кратко.
№5 · ПРИЗНАК СКРЕЩИВАЮЩИХСЯ
5. Признак через плоскость
Для каждой пары укажи, можно ли применить признак скрещивающихся прямых: одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой.
1)
2)
3)
№6 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ
6. Рёбра куба и их положение
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ соедините каждую пару рёбер с их взаимным расположением.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Достаточно ли отсутствия пересечения
Верно ли утверждение: «Если две прямые в пространстве не пересекаются, то они обязательно скрещиваются»? Ответьте «да» или «нет» и приведите короткое объяснение.
№8 · СЕЧЕНИЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
8. Параллельные рёбра в сечении
Определи, какие свойства следуют из условия, что плоскость сечения многогранника параллельна одному из его рёбер.
1)
2)
3)
№9 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ
9. Признак и его применение
Соедините условие с правильным выводу о взаимном расположении прямых.
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
10. Доказательство скрещивания в кубе
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ докажите, что прямые AC и B₁D₁ скрещиваются. Используйте признак скрещивающихся прямых и укажите плоскость, содержащую одну из прямых.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Взаимное расположение двух прямых в пространстве; Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых; Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямых»»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, реши примеры, соединение.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.