Рабочий лист на тему:

Введение в стереометрию

Геометрия10 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьМатематический рисунокРеши задачуКраткий ответРаспределениеТаблица

Типы заданий

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Добро пожаловать в мир трехмерного пространства! Сегодня мы изучим аксиомы стереометрии, узнаем историю их появления и научимся переносить объемные фигуры на лист бумаги.

№1 · АКСИОМЫ

2 БАЛЛА

1. Основные свойства плоскости

Выберите верное утверждение, следующее из аксиом стереометрии.

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
Через любые три точки пространства проходит только одна плоскость.
Если две плоскости имеют общую точку, то они обязательно совпадают.
Любые четыре точки всегда лежат в одной плоскости.

№2 · ИСТОРИЯ

2 БАЛЛА

2. Основатель геометрии

Кто из древнегреческих ученых в III веке до н. э. систематизировал знания по геометрии в труде «Начала»?

Пифагор
Евклид
Архимед
Фалес

№3 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

3. Способы задания плоскости

Заполните пропуски в следствиях из аксиом стереометрии.

Через прямую и точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две прямые проходит плоскость, и притом только одна.

№4 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

2 БАЛЛА

4. Свойства параллельного проектирования

Определите истинность утверждений о свойствах параллельного проектирования фигур на плоскость.

Проекция параллельных прямых всегда является параллельными прямыми (или одной прямой).
Длина отрезка всегда сохраняется при проектировании.
Отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой, сохраняется.
Проекция любого угла всегда равна самому углу.

№5 · ПОСТРОЕНИЕ

2 БАЛЛА

5. Изображение куба

Начертите изображение куба $A B C D A_{1} B_{1} C_{1}$ в параллельной проекции. Помните о правилах изображения видимых и невидимых ребер.

Постройте: Заготовка для изображения куба

№6 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

6. Пересечение плоскостей

Дан куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1}$ . Точка $M$ лежит на ребре $B B_{1}$ , а точка $K$ — на ребре $C C_{1}$ . Постройте линию пересечения плоскости $A M K$ с плоскостью нижней грани $A B C$ . Опишите ход построения.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТОРИЯ

2 БАЛЛА

7. Научные труды

В какой книге своего великого труда Евклид подвел итог изучению правильных многогранников?

№8 · СЕЧЕНИЯ

2 БАЛЛА

8. Сечение тетраэдра

В тетраэдре $S A B C$ на ребрах $S A, S B$ и $B C$ отмечены точки $P, Q$ и $R$ соответственно. Постройте сечение тетраэдра плоскостью $P QR$ .

Тетраэдр $S A B C$ с точками $P, Q, R$

№9 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

9. Взаимное расположение прямых

Распределите пары прямых в пространстве по категориям в зависимости от того, лежат ли они в одной плоскости.

Слова для распределения: Совпадающие прямые, Скрещивающиеся прямые, Параллельные прямые, Пересекающиеся прямые

Лежат в одной плоскости

Не лежат в одной плоскости

№10 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

10. Сравнение оригинала и проекции

Заполните таблицу, указав, сохраняются ли свойства геометрических фигур при их изображении методом параллельного проектирования.

Свойство фигуры	Сохраняется в проекции?
Параллельность прямых
Отношение длин параллельных отрезков
Перпендикулярность прямых
Принадлежность точки прямой
Равенство углов

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 10 класса

Введение в стереометрию: Основные понятия и правила изображения пространственных фигур Обобщение и систематизация знаний по планиметрии: от аксиом до решения сложных задач Повторение курса геометрии 7-9 классов Многогранники Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развертка многогранника; Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы Расстояние между скрещивающимися прямыми Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей Введение в стереометрию Теорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах.Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы; Вычисление элементов многогранников: ребра, диагонали, углы; Элементы Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них; Правила изображения на рисунках

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Введение в стереометрию. Основные правила изображения в пространстве. Исторический материал»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, математический рисунок, реши задачу, краткий ответ, распределение, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Введение в стереометрию

Типы заданий

1. Основные свойства плоскости

2. Основатель геометрии

3. Способы задания плоскости

4. Свойства параллельного проектирования

5. Изображение куба

6. Пересечение плоскостей

7. Научные труды

8. Сечение тетраэдра

9. Взаимное расположение прямых

10. Сравнение оригинала и проекции

Похожие рабочие листы