№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1. Сонаправленные стороны
Как называются два луча, лежащие на параллельных прямых, направленные в одну сторону и имеющие общее начало?
Типы заданий
Краткий ответМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу
Углы и прямые в пространстве
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как сравнивать углы и находить угол между прямыми в пространстве. Задачи помогут уверенно работать с пространственными фигурами и чертежами.
№2 · ВЫБОР ОТВЕТА
2. Угол между сонаправленными лучами
Выберите верное утверждение.
№3 · ПРОПУСКИ
3. Определение угла между прямыми
Заполните пропуск в определении.
Углом между двумя пересекающимися прямыми называют величину меньшего из образованных ими .
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Перпендикулярные прямые
Чему равен угол между перпендикулярными прямыми? Запишите ответ в градусах.
№5 · ВЫБОР ОТВЕТА
5. Противоположно направленные лучи
Какой угол образуют два противоположно направленных луча с общим началом?
№6 · ПРОПУСКИ
6. Угол между скрещивающимися прямыми
Заполните пропуски в определении.
Угол между скрещивающимися прямыми определяют как угол между двумя прямыми, проведёнными через одну точку параллельно данным скрещивающимся прямым. Обычно выбирают его величину от до 90°.
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Угол между прямыми куба
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AB и B₁C₁.
№8 · ВЫБОР ОТВЕТА
8. Угол в прямоугольном параллелепипеде
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите угол между прямыми AB и BC.
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · ПРОПУСКИ
9. Параллельная замена прямой
Заполните пропуски. Используйте свойство угла между скрещивающимися прямыми.
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, одну из них можно заменить прямой, которая проходит через точку на другой прямой и является ей . Затем находят угол между двумя прямыми.
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
10. Угол между диагональю и ребром
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AC и B₁D₁.
№11 · ВЫБОР ОТВЕТА
11. Угол в правильной призме
В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ найдите угол между прямыми AB и A₁C₁, если угол BAC в основании равен 60°.
№12 · ПРОПУСКИ
12. Угол между диагоналями граней
Заполните пропуски в рассуждении для куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между AC и A₁C₁.
Прямые AC и A₁C₁ являются диагоналями параллельных граней, поэтому они . Угол между параллельными сонаправленными прямыми равен . Если направления выбрать противоположными, получится угол .
№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
13. Скрещивающиеся диагонали призмы
В прямой треугольной призме ABCA₁B₁C₁ основание ABC — равносторонний треугольник. Найдите угол между прямыми AB и CC₁.
№14 · ВЫБОР ОТВЕТА
14. Угол между направлениями в пространстве
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AC₁ и BD₁.
№15 · ПРОПУСКИ
15. Векторный способ определения угла
Заполните пропуски в алгоритме. Для двух направляющих векторов используйте формулу косинуса угла между ними.
Для нахождения угла между двумя прямыми выбирают их векторы. Затем используют формулу . Модуль в числителе позволяет получить угол между прямыми. Искомое значение выбирают в промежутке от до .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.