Рабочий лист на тему:

Цилиндр и конус

Геометрия10 класс10 заданий

Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры

Цилиндр и конус

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Изучение цилиндра и конуса поможет тебе понять устройство многих объектов — от обычного стакана до куполов зданий. Давай разберемся в их свойствах и научимся вычислять их объемы и площади.

№1 · ЦИЛИНДР

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Боковая поверхность цилиндра

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания равен 5, а высота равна 8. Ответ запишите в виде произведения числа на $π$ .

№2 · КОНУС

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Объём конуса

Вычислите значение объёма конуса по формуле $V = \frac{1}{3} π R^{2} H$ , подставив указанные значения параметров.

\frac{1}{3} \cdot π \cdot 6^{2} \cdot 10

№3 · КОНУС

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Образующая конуса

Высота конуса равна 12, а радиус его основания равен 5. Найдите длину образующей конуса.

№4 · ЦИЛИНДР

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Площадь основания

Вычислите площадь основания цилиндра, если диаметр основания равен 10.

π \cdot 5^{2}

№5 · ЦИЛИНДР

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Осевое сечение цилиндра

Осевое сечение цилиндра — квадрат со стороной 6. Найдите площадь боковой поверхности этого цилиндра. Ответ запишите в виде произведения числа на $π$ .

№6 · КОНУС

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Полная поверхность конуса

Вычислите площадь полной поверхности конуса по формуле $S_{полн} = π R (R + l)$ , если радиус равен 4, а образующая равна 6.

π \cdot 4 \cdot (4 + 6)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СЕЧЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Сечение цилиндра плоскостью

В цилиндре на расстоянии 3 от оси проведено сечение, параллельное оси. Найдите площадь этого сечения, если радиус цилиндра равен 5, а его высота равна 10.

Сечение цилиндра плоскостью

№8 · ЦИЛИНДР

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Полная поверхность цилиндра

Вычислите площадь полной поверхности цилиндра по формуле $S = 2 π R (R + H)$ , если радиус основания равен 3, а высота равна 7.

2 \cdot π \cdot 3 \cdot (3 + 7)

№9 · КОНУС

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Объём конуса через боковую поверхность

Найдите объём конуса, если площадь его боковой поверхности равна $15 π$ , а радиус основания равен 3. Ответ запишите в виде произведения числа на $π$ .

№10 · УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Объём усечённого конуса

Вычислите объём усечённого конуса по формуле $V = \frac{1}{3} π H (R^{2} + R r + r^{2})$ , подставив значения: высота $H = 6$ , радиусы оснований $R = 5$ и $r = 2$ .

\frac{1}{3} \cdot π \cdot 6 \cdot (5^{2} + 5 \cdot 2 + 2^{2})

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 10 класса

Изображение сечений в кубе и правильной пирамиде Некоторые следствия из аксиом Повторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольников Сечения куба и параллелепипеда Параллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскости Аксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространстве Практикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предмет Построение сечений методом следов Тетраэдр. Параллелепипед Геометрия на плоскости Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку Параллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Цилиндр и конус»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Цилиндр и конус

Типы заданий

1. Боковая поверхность цилиндра

2. Объём конуса

3. Образующая конуса

4. Площадь основания

5. Осевое сечение цилиндра

6. Полная поверхность конуса

7. Сечение цилиндра плоскостью

8. Полная поверхность цилиндра

9. Объём конуса через боковую поверхность

10. Объём усечённого конуса

Похожие рабочие листы

Изображение сечений в кубе и правильной пирамиде

Некоторые следствия из аксиом

Повторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольников

Другие темы по геометрии для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы