Стереометрия

1 БАЛЛ

1. Язык стереометрии

Выберите верную математическую запись утверждения: «Точка $M$ лежит в плоскости $\alpha$, а прямая $a$ проходит через точку $M$ и пересекает плоскость в этой точке».

• $M\in \alpha ,M\in a,a\cap \alpha =M$
• $M\subset \alpha ,M\in a,a\in \alpha$
• $M\in \alpha ,M\subset a,a\parallel \alpha$
• $M\notin \alpha ,M\in a,a\cap \alpha =\varnothing$

1 БАЛЛ

2. Устойчивость в пространстве

На основе эксперимента с карандашами и листом бумаги из плана урока выберите условие, при котором через три точки проходит ровно одна плоскость.

• Точки не лежат на одной прямой
• Точки лежат на одной прямой
• Две точки совпадают
• Точки образуют тупоугольный треугольник

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства фигур в пространстве

Оцените истинность утверждений о базовых фигурах стереометрии.

1. Любые две точки всегда лежат на одной прямой.ИстинаЛожь
2. Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит бесконечно много плоскостей.ИстинаЛожь
3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.ИстинаЛожь
4. Любой многоугольник полностью лежит в одной плоскости.ИстинаЛожь

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Точки и прямые на модели куба

Рассмотрите куб $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Используя аксиомы, заполните пропуски в рассуждениях о его элементах.

Точки $A$, $B$ и $C$ задают плоскость нижнего основания, которую называют . Прямая $A{A}_1$ имеет с этой плоскостью только одну общую точку — точку . Прямая $AC$ целиком лежит в плоскости основания, так как её точки лежат в этой плоскости.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Геометрия вокруг нас

Соотнесите реальный объект или ситуацию с номером аксиомы, которая объясняет это явление.