№1 · ПОНЯТИЯ
1. Основные фигуры пространства
Как называется основная плоская фигура, не имеющая ни длины, ни ширины, ни толщины?
Типы заданий
Краткий ответЗаполни пропускиКроссвордРеши задачу
Введение в стереометрию
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как устроены фигуры в пространстве и почему аксиомы помогают доказывать свойства точек, прямых и плоскостей.
№2 · ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ
2. Заполни обозначение
Заполните пропуск обозначением принадлежности: точка A лежит в плоскости α.
.
№3 · АКСИОМЫ
3. Общие точки плоскостей
По какому объекту пересекаются две различные плоскости, если они имеют общую точку?
№4 · ТЕРМИНЫ
4. Стереометрический кроссворд
Разгадайте кроссворд по определениям, связанным с основными понятиями стереометрии.
По горизонтали
- Простейшая фигура пространства
- Ровная поверхность, простирающаяся во всех направлениях
- Отрезок пересечения двух граней многогранника
- Точка пересечения рёбер многогранника
По вертикали
- Многоугольник на поверхности многогранника
- Фигура, полученная пересечением тела и плоскости
- Бесконечная линия без изгибов
- Прямоугольный многогранник с равными гранями-квадратами
№5 · СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ
5. Плоскость по трём точкам
Как должны располагаться три точки, чтобы через них можно было провести единственную плоскость?
№6 · ПРОПУСКИ
6. Аксиомы стереометрии
Заполните пропуски в формулировках основных утверждений стереометрии.
Через любые точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная . Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся принадлежит этой плоскости.
№7 · АКСИОМЫ
7. Общие точки двух плоскостей
Плоскости α и β имеют две общие точки A и B. Объясните, по какой линии могут пересекаться эти плоскости, и назовите две точки этой линии.
№8 · ТЕРМИНЫ
8. Кроссворд по многогранникам
Разгадайте кроссворд по определениям фигур и элементов многогранников.
По горизонтали
- Многогранник с двумя равными параллельными основаниями
- Грань, выбранная как главная для описания тела
- Многогранник с четырьмя треугольными гранями
- Фигура, задаваемая тремя неколлинеарными точками
По вертикали
- Линия, определяемая двумя различными точками
- Многогранник с многоугольником в основании и общей вершиной
- Взаимное расположение прямых, не имеющих общих точек
- Отрезок между двумя несоседними вершинами многогранника
- Общая часть двух фигур
- Тело, поверхность которого состоит из многоугольников
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · СЛЕДСТВИЯ
9. Прямая в плоскости
Прямая a имеет две общие точки с плоскостью α. Какой вывод можно сделать о прямой a?
№10 · ПРОПУСКИ
10. Задание плоскости
Заполните пропуски: плоскость можно задать тремя неколлинеарными точками, прямой и точкой, не лежащей на ней, а также двумя прямыми или двумя плоскостями. В последнем случае их общая часть —.
Плоскость можно задать тремя неколлинеарными точками, прямой и точкой, не лежащей на ней, а также двумя прямыми или двумя плоскостями. В последнем случае их общая часть — .
№11 · СЕЧЕНИЕ
11. Сечение тетраэдра
В тетраэдре ABCD точки M, N и K лежат соответственно на рёбрах AB, AC и AD. Плоскость MNK пересекает три боковые грани тетраэдра. Определите, какие отрезки являются сторонами сечения.
№12 · АКСИОМЫ
12. Следствие о прямых
Прямые a и b пересекаются в точке O. Точка A принадлежит прямой a и не совпадает с O, точка B принадлежит прямой b и не совпадает с O. Докажите, что через прямые a и b проходит единственная плоскость.
№13 · СЕЧЕНИЕ
13. Продвинутый кроссворд
Разгадайте кроссворд по определениям, относящимся к рассуждениям и сечениям в стереометрии.
По горизонтали
- Прямые, имеющие одну общую точку
- Лежащие на одной прямой точки
- Сторона грани многогранника
- Прямые одной плоскости, не имеющие общей точки
- Точка соединения рёбер
- Прямая, пересекающая фигуру в нескольких точках
По вертикали
- Точки, не лежащие на одной прямой
- Прямые, не лежащие в одной плоскости
- Плоская часть поверхности многогранника
- Утверждение, полученное из аксиом и теорем
- Одна из основных фигур стереометрии
- Общее множество точек двух пересекающихся плоскостей
№14 · ПРОПУСКИ
14. Общие линии плоскостей
Заполните пропуски в рассуждении. Плоскости α и β имеют общие точки A и B. Точки A и B задают единственную AB. По следствию из аксиом эта целиком принадлежит каждой из плоскостей. Значит, плоскости α и β пересекаются по AB, а любая их общая точка лежит на этой.
Плоскости α и β имеют общие точки A и B. Точки A и B задают единственную AB. По следствию из аксиом эта целиком принадлежит каждой из плоскостей. Значит, плоскости α и β пересекаются по AB, а любая их общая точка лежит на этой .
№15 · ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ
15. Плоскость через прямую и точку
Заполните пропуск, используя аксиому о задании плоскости.
Через прямую и точку , не лежащую на ней, проходит ровно плоскость.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Способы задания плоскости в пространстве»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: краткий ответ, заполни пропуски, кроссворд, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.