№1 · ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. Обозначение прямой
Выберите единственное верное утверждение о стандартном обозначении прямой.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуСравни числаПоследовательностьНайти лишнее
Способы задания прямых и плоскостей
Ф.И.
Класс
Разберём, как задают прямые и плоскости в пространстве и как правильно их обозначают. Эти способы помогут уверенно читать и строить пространственные чертежи.
№2 · ОБОЗНАЧЕНИЯ
2. Запись плоскости
Заполните пропуски в правилах обозначения плоскости.
Плоскость обозначают одной греческой буквой или тремя точками, не лежащими на одной . Если плоскость обозначена буквой , запись читают: плоскость .
№3 · СООТВЕТСТВИЕ
3. Способ задания объекта
Соотнесите геометрический объект с одним из способов его задания. Каждый вариант справа используйте один раз.
№4 · ПРОВЕРЬ СЕБЯ
4. Как задаётся плоскость
Определите истинность каждого утверждения только с точки зрения способов задания плоскости в пространстве.
- Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
- Через любые три точки пространства проходит единственная плоскость.
- Две совпадающие прямые задают единственную плоскость.
- Две пересекающиеся прямые задают единственную плоскость.
№5 · ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ
5. Объект и его обозначение
Заполните пропуски в таблице, используя правила обозначений геометрических объектов.
| Объект | Данные для обозначения | Обозначение |
|---|---|---|
| Прямая | Точки A и B | |
| Плоскость | Буква альфа | |
| Плоскость | Точки M, N и K |
№6 · РАССУЖДЕНИЕ
6. Достаточность данных
Точки A, B и C не лежат на одной прямой. Можно ли однозначно задать плоскость через эти точки? Запишите способ задания и обозначение плоскости.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СРАВНИ СПОСОБЫ
7. Каких данных достаточно
Сравните приведённые наборы данных. Поставьте знак , или по количеству различных способов задания плоскости, которые представлены в каждом наборе.
1)Три точки, не лежащие на одной прямойДве пересекающиеся прямые
2)Прямая и точка вне неёДве параллельные прямые
3)Две пересекающиеся прямыеТри точки на одной прямой
№8 · АЛГОРИТМ
8. Как обосновать единственность плоскости
Восстановите порядок рассуждения для доказательства того, что точки A, B и C задают единственную плоскость.
- Использовать признак: через прямую и точку вне неё проходит единственная плоскость.
- Отметить, что точка C не принадлежит прямой AB.
- Рассмотреть прямую AB.
- Установить, что точки A, B и C не лежат на одной прямой.
- Сделать вывод: искомая плоскость единственна.
№9 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
9. Некорректный способ задания плоскости
Найдите единственный набор данных, который не задаёт единственную плоскость. Считайте, что все названные объекты существуют.
- Три точки, не лежащие на одной прямой
- Две пересекающиеся прямые
- Прямая и точка, не лежащая на ней
- Две параллельные прямые
№10 · ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАССУЖДЕНИЕ
10. Несколько способов задания одной плоскости
В тетраэдре ABCD точки A, B и C не лежат на одной прямой. Назовите три разных способа задать плоскость, содержащую грани ABC и ABD, и запишите её обозначения каждым способом.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Обозначения прямых и плоскостей»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, реши задачу, сравни числа, последовательность, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.