№1 · ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. Точки и плоскости
Запишите результат каждого пересечения в принятом геометрическом обозначении.
1)
2)
3)
Типы заданий
Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ
Введение в стереометрию
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как плоскость пересекает многогранник и какое сечение получается. Эти приёмы помогают уверенно читать и строить пространственные фигуры.
№2 · АКСИОМЫ
2. Общие точки двух плоскостей
Две различные плоскости имеют общую точку. Какой объект может быть их пересечением?
№3 · ВЫБОР
3. Плоскость через три точки
Выберите единственно верное утверждение о трёх точках.
№4 · ПРОПУСКИ
4. След плоскости
Заполните пропуски в определении следа плоскости.
След плоскости на другой плоскости — это , по которой пересекаются эти , если они .
№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
5. Сечение многогранника
Как называется многоугольник, полученный при пересечении многогранника плоскостью?
№6 · ОБОЗНАЧЕНИЯ
6. Принадлежность точек
Определите, что обозначает каждая запись.
1)
2)
3)
№7 · РАСЧЁТ
7. Число сторон сечения призмы
Плоскость пересекает треугольную призму и проходит через точки на всех трёх боковых рёбрах, не проходя через вершины. Сколько сторон может иметь получившееся сечение?
№8 · ВЫБОР
8. Граница сечения
Выберите верное утверждение о сечении многогранника плоскостью.
№9 · ПРОПУСКИ
9. Построение сечения
Заполните пропуски в последовательности построения сечения многогранника.
Сначала отмечают точки пересечения секущей плоскости с рёбрами. Затем на каждой грани соединяют точки, лежащие на одной . В конце получают замкнутый , который и является .
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
10. Сечение куба через середины рёбер
В кубе плоскость проходит через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины. Какой многоугольник получится в сечении?
№11 · АКСИОМЫ
11. Общие точки плоскостей
Плоскости α и β имеют две различные общие точки A и B. Что можно сказать об общей части этих плоскостей?
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · ВЫБОР
12. Сечение тетраэдра
В тетраэдре плоскость проходит через точки, лежащие на трёх рёбрах, выходящих из одной вершины, и не проходит через вершины. Какой многоугольник является сечением?
№13 · ПРОПУСКИ
13. Согласование линий на гранях
Заполните пропуски в рассуждении о построении сечения.
Если две точки сечения лежат на одной грани, их соединяют отрезком. Если на соседней грани известна только одна точка, вторую точку находят на общем этих граней, продолжая линию сечения. Все полученные отрезки должны образовать и не пересекать многогранник вне его .
№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
14. Сечение призмы плоскостью
Плоскость пересекает все шесть граней треугольной призмы и не проходит через её вершины. Какое максимальное число сторон может иметь сечение?
№15 · РАСЧЁТ
15. Сечение параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде плоскость пересекает четыре боковые грани и не проходит через вершины. Какое наибольшее число сторон может иметь сечение?
№16 · ВЫБОР
16. Продолжение линии сечения
На одной грани многогранника уже найдены две точки сечения. Что нужно сделать, чтобы продолжить построение сечения на этой грани?
№17 · РАСЧЁТ
17. Сечение тетраэдра по трём рёбрам
В тетраэдре ABCD точки M, N и K лежат соответственно на рёбрах AB, AC и AD. Плоскость MNK пересекает грани тетраэдра. Опишите последовательность построения полного сечения.
№18 · АКСИОМЫ
18. Линия пересечения двух плоскостей
Плоскости α и β пересекаются. Точки A и B принадлежат обеим плоскостям. Докажите, что прямая AB является линией их пересечения.
№19 · РАСЧЁТ
19. Сечение многогранника и число граней
Выпуклый многогранник имеет 8 граней. Секущая плоскость пересекает 5 граней и не проходит через вершины. Объясните, почему сечение является пятиугольником, и укажите, какие элементы многогранника задают его стороны.
№20 · ВЫБОР
20. Сечение куба через четыре точки
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ секущая плоскость проходит через точки на рёбрах AB, BC, C₁D₁ и D₁A₁. Точки не являются вершинами. Какой вывод наиболее точен?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами с помощью скалярного произведенияПостроение сечения параллелепипеда и пирамидыПонятие об объеме; объем пирамиды, призмыПравильные многогранники. Теорема ЭйлераПерпендикулярность прямых и плоскостейПараллельность прямых и плоскостейТермины и определения по первым 7 пунктам стереометрииТеорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапецииСечение многогранника: основные правила и принципы построения сеченийУгол между прямой и плоскостью. Расстояние в пространствеОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах; Правила изображения на рисункахПараллельное и центральное проецирование
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Сечения многогранников»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.