№1 · ПРАВИЛО
1. Что называют сечением
Как называется многоугольник, который получается при пересечении многогранника с плоскостью?
Типы заданий
Краткий ответРаспределениеПоследовательностьРеши задачу
Сечение многогранника
Ф.И.
Класс
Разберём, как по заданным точкам и рёбрам строить сечения многогранников. Задачи помогут увидеть пространственную фигуру через её плоский «след».
№2 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
2. Точки на гранях и рёбрах
Распределите элементы по двум категориям: «точки, принадлежащие сечению» и «точки, которые не определяют сечение».
Слова для распределения: точка внутри многогранника, не лежащая в секущей плоскости, точка на ребре, не лежащая в секущей плоскости, вершина многогранника, лежащая в секущей плоскости, точка на ребре многогранника, через которую проходит секущая плоскость, точка вне многогранника, точка пересечения секущей плоскости с гранью
Принадлежат сечению
Не определяют сечение
№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
3. Алгоритм построения сечения
Восстановите правильный порядок построения сечения многогранника по нескольким заданным точкам.
- Определить, на каких гранях и рёбрах расположены заданные точки.
- Найти дополнительные точки пересечения секущей плоскости с рёбрами.
- Продолжить построение линии сечения на соседних гранях.
- Соединить найденные точки на одной грани отрезками.
№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ
4. Площадь сечения куба
В кубе со стороной см секущая плоскость проходит через середины трёх рёбер, выходящих из одной вершины. Получившееся сечение является треугольником. Найдите его площадь.
+4 задания в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№5 · ПРАВИЛО
5. Продолжение сечения через соседние грани
В тетраэдре ABCD плоскость сечения пересекает грань ABC по отрезку MN, где M лежит на AB, а N — на AC. На грани ACD уже построен отрезок NK, где K лежит на CD. Какую точку нужно найти, чтобы продолжить построение сечения на грани BCD? Укажи, пересечением каких объектов она является.
№6 · ПОСТРОЕНИЕ
6. Сечение треугольной призмы
В треугольной призме точки и лежат соответственно на рёбрах и , а точка лежит на ребре . Секущая плоскость проходит через , и . Опишите последовательность построения полного многоугольника сечения.
№7 · ЗАДАЧА
7. Сечение прямоугольного параллелепипеда
Дан прямоугольный параллелепипед с рёбрами см, см и см. Точки и — середины рёбер и , а точка лежит на ребре так, что см. Секущая плоскость проходит через , и . Определите вид сечения и найдите его площадь.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Угол между прямой и плоскостью. Расстояние в пространствеОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах; Правила изображения на рисункахПараллельное и центральное проецированиеПостроение сечений в кубе по трем точкам на ребрахУгол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Теорема о трех перпендикулярахУглы с сонаправленными сторонамиПовторение планиметрии: пропорциональные отрезки, подобие треугольниковРасстояние между двумя точками в пространствеСкрещивающиеся прямые, углы между ними, сонаправленные углыПравильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб; Площадь боковой поверхности и полнойУгол между прямыми в пространствеПростейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Сечение многогранника: основные правила и принципы построения сечений»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 7 заданий: краткий ответ, распределение, последовательность, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.