№1 · ПОНЯТИЯ
1. Основные фигуры
Какие фигуры являются основными (неопределяемыми) понятиями в стереометрии?
Типы заданий
Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиРеши задачуСоединениеТаблица
Предмет стереометрии
Ф.И.
Класс
Мы начинаем изучение геометрии в пространстве. Понимание аксиом стереометрии поможет тебе осознать, как устроены окружающие объекты и почему штативы всегда устойчивы.
№2 · АКСИОМЫ
2. Истинность утверждений
Оцените правильность формулировок основных аксиом стереометрии.
- Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
- Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
- Две различные плоскости могут иметь только одну общую точку.
- Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
№3 · СИМВОЛИКА
3. Символическая запись
Заполните пропуски в математической записи аксиомы С2 (о прямой и плоскости).
№4 · ПРИМЕНЕНИЕ С2
4. Точки на прямой
Прямая проходит через точки и , лежащие в плоскости . Точка лежит на прямой , но не совпадает с и . Лежит ли точка в плоскости ? Обоснуйте ответ.
№5 · МОДЕЛИРОВАНИЕ
5. Геометрия в быту
Соотнесите реальный объект с геометрическим фактом или аксиомой, которую он иллюстрирует.
№6 · ТЕОРЕМА
6. Доказательство следствия
Докажите следствие из аксиом: через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Запишите основные шаги рассуждения.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ
7. Работа с моделью тетраэдра
Рассмотрите тетраэдр . Заполните таблицу, указав принадлежность объектов плоскостям граней.
| Объект | Плоскость грани ABC | Плоскость грани ABD |
|---|---|---|
| Точка C | ||
| Прямая AB | ||
| Точка D |
№8 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
8. Линия пересечения плоскостей
В кубе найдите прямую, по которой пересекаются плоскости основания и боковой грани . Укажите название прямой и аксиому, подтверждающую её существование.
Куб
№9 · ЛОГИКА
9. Взаимное расположение плоскостей
Даны три плоскости , которые попарно пересекаются. Могут ли линии их пересечения быть тремя различными параллельными прямыми? Могут ли они пересекаться в одной точке? Обоснуйте возможность обоих случаев.
№10 · СЕЧЕНИЕ
10. Построение сечения
На ребрах и тетраэдра отмечены точки и соответственно. Постройте сечение тетраэдра плоскостью . Опишите, какие аксиомы позволяют соединять точки отрезками.
Постройте: Тетраэдр
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, соединение, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.