Рабочий лист на тему:

Многогранники

Геометрия10 класс20 заданий

Множественный выбор

Типы заданий

Множественный выбор

Многогранники

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как ты распознаёшь элементы многогранников и применяешь формулы площадей. В сложных вопросах не торопись: свяжи свойства тела с его сечениями и размерами.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Свойство правильного многогранника

Выберите верное утверждение о правильном многограннике.

Все грани являются равными правильными многоугольниками, а вершины устроены одинаково.
Его грани могут быть разными многоугольниками, а рёбра — иметь неодинаковую длину.
Правильный многогранник всегда имеет ровно две грани.
Все грани имеют одинаковую площадь, но не обязаны быть правильными многоугольниками.

№2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Вершины куба

Сколько вершин имеет куб?

№3 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Поверхность прямой призмы

Выберите формулу полной площади поверхности прямой призмы, где $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности, а $S_{осн}$ — площадь одного основания.

$S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн}$
$S_{полн} = S_{бок} + S_{осн}$
$S_{полн} = S_{бок} - 2 S_{осн}$
$S_{полн} = 2 S_{бок} + S_{осн}$

№4 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Расчёт боковой поверхности призмы

Основание прямой призмы — прямоугольник со сторонами $7$ см и $9$ см. Высота призмы равна $4$ см. Найдите площадь боковой поверхности.

$64 см^{2}$
$112 см^{2}$
$128 см^{2}$
$252 см^{2}$

№5 · ПИРАМИДА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Боковая поверхность квадратной пирамиды

Правильная четырёхугольная пирамида имеет сторону основания $8$ см и апофему $6$ см. Найдите площадь её боковой поверхности.

$112 см^{2}$
$192 см^{2}$
$96 см^{2}$
$48 см^{2}$

№6 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Пространственная диагональ параллелепипеда

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны $6$ см, $8$ см и $24$ см. Найдите длину его пространственной диагонали.

$26 см$
$38 см$
$24 см$
$25 см$

№7 · УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

7. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды

Правильная усечённая пирамида имеет периметры оснований $P_{1} = 22$ см и $P_{2} = 14$ см, а апофему $l = 5$ см. Найдите площадь боковой поверхности.

$180 см^{2}$
$36 см^{2}$
$72 см^{2}$
$90 см^{2}$

№8 · СЕЧЕНИЕ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

8. Площадь диагонального сечения

Прямоугольный параллелепипед имеет измерения $6$ см, $8$ см и $15$ см. Диагональное сечение, проходящее через пространственную диагональ и два параллельных ей ребра, является прямоугольником. Найдите его площадь.

$120 см^{2}$
$180 см^{2}$
$150 см^{2}$
$90 см^{2}$

№9 · ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

9. Полная поверхность правильного тетраэдра

Правильный тетраэдр имеет ребро $b$ . Выберите выражение для площади его полной поверхности.

$b^{2} 3$
$2 b^{2} 3$
$4 b^{2}$
$\frac{b ^{2} 3}{2}$

№10 · СРАВНЕНИЕ

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

10. Сравнение боковых поверхностей тел

У правильной треугольной призмы и правильной треугольной пирамиды одинаковое основание со стороной $b$ и одинаковая высота боковой грани $m$ . У призмы три боковые грани, у пирамиды также три боковые грани. Сравните их площади боковой поверхности.

Площади боковых поверхностей равны.
Площадь боковой поверхности призмы в два раза больше.
Площадь боковой поверхности призмы больше, потому что у неё есть основания.
Площадь боковой поверхности пирамиды в два раза больше.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Признак правильного многогранника

Выберите верное утверждение о правильном многограннике.

Все его грани — произвольные треугольники, а все рёбра имеют разную длину.
Все его грани имеют одинаковую площадь, но могут быть невыпуклыми.
Все его грани — равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер.
У него обязательно есть две равные и параллельные грани.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Грани куба

Сколько граней имеет куб?

№3 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Полная поверхность призмы

$S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн}$
$S_{полн} = S_{бок} + S_{осн}$
$S_{полн} = 2 S_{бок} + S_{осн}$
$S_{полн} = S_{бок} - 2 S_{осн}$

№4 · ПРЯМАЯ ПРИЗМА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Боковая поверхность призмы

Основание прямой призмы — прямоугольник со сторонами $5$ см и $8$ см. Высота призмы равна $6$ см. Найдите площадь боковой поверхности.

$48 см^{2}$
$78 см^{2}$
$156 см^{2}$
$240 см^{2}$

№5 · ПИРАМИДА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Площадь правильной пирамиды

Правильная четырёхугольная пирамида имеет сторону основания $6$ см и апофему $5$ см. Найдите площадь её боковой поверхности.

$30 см^{2}$
$90 см^{2}$
$60 см^{2}$
$120 см^{2}$

№6 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны $3$ см, $4$ см и $12$ см. Найдите длину его пространственной диагонали.

$151 см$
$13 см$
$19 см$
$144 см$

№7 · УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

7. Боковая поверхность усечённой пирамиды

Правильная усечённая пирамида имеет периметры оснований $P_{1} = 18$ см и $P_{2} = 10$ см, а апофему $l = 7$ см. Найдите площадь боковой поверхности.

$196 см^{2}$
$98 см^{2}$
$56 см^{2}$
$84 см^{2}$

№8 · СЕЧЕНИЕ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

8. Диагональное сечение параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед имеет измерения $3$ см, $4$ см и $12$ см. Диагональное сечение, проходящее через пространственную диагональ и два параллельных ей ребра, является прямоугольником. Найдите его площадь.

$48 см^{2}$
$60 см^{2}$
$144 см^{2}$
$36 см^{2}$

№9 · ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

9. Полная поверхность тетраэдра

Правильный тетраэдр имеет ребро $a$ . Выберите выражение для площади его полной поверхности.

$a^{2} 3$
$\frac{a ^{2} 3}{2}$
$4 a^{2}$
$2 a^{2} 3$

№10 · СРАВНЕНИЕ

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

10. Поверхности правильных тел

У правильной треугольной призмы и правильной треугольной пирамиды одинаковое основание со стороной $a$ и одинаковая высота боковой грани $h$ . У призмы три боковые грани, у пирамиды — три боковые грани. Сравните их площади боковой поверхности.

Нельзя сравнить, так как основания имеют разные площади.
Площадь боковой поверхности пирамиды в 2 раза больше.
Площадь боковой поверхности призмы в 2 раза больше.
Площади боковых поверхностей равны.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 10 класса

Повторение планиметрии: пропорциональные отрезки, подобие треугольников Расстояние между двумя точками в пространстве Скрещивающиеся прямые, углы между ними, сонаправленные углы Угол между прямыми в пространстве Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений Изображение сечений Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельность прямой и плоскости Параллелепипед Стереометрия Пространственная теорема Пифагора Параллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые Построение сечения методом следов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Правильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб; Площадь боковой поверхности и полной»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Многогранники

Типы заданий

1. Свойство правильного многогранника

2. Вершины куба

3. Поверхность прямой призмы

4. Расчёт боковой поверхности призмы

5. Боковая поверхность квадратной пирамиды

6. Пространственная диагональ параллелепипеда

7. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды

8. Площадь диагонального сечения

9. Полная поверхность правильного тетраэдра

10. Сравнение боковых поверхностей тел

1. Признак правильного многогранника

2. Грани куба

3. Полная поверхность призмы

4. Боковая поверхность призмы

5. Площадь правильной пирамиды

6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда

7. Боковая поверхность усечённой пирамиды

8. Диагональное сечение параллелепипеда

9. Полная поверхность тетраэдра

10. Поверхности правильных тел

Похожие рабочие листы

Повторение планиметрии: пропорциональные отрезки, подобие треугольников

Расстояние между двумя точками в пространстве

Скрещивающиеся прямые, углы между ними, сонаправленные углы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы