ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Повторение планиметрии

Геометрия10 класс10 заданий
СоединениеИстина / ЛожьКраткий ответЗаполни пропуски

Типы заданий

СоединениеИстина / ЛожьКраткий ответЗаполни пропуски
Повторение планиметрии

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим, как пропорции и подобие помогают находить неизвестные длины и доказывать свойства фигур. Работай внимательно: в каждой задаче важна связь между отрезками.

№1 · СООТНЕСЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Признак и условие подобия

Соедините каждое утверждение слева с подходящим продолжением справа.

№2 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства подобных треугольников

Определите истинность каждого утверждения с точки зрения свойств подобных треугольников.

  1. У подобных треугольников соответствующие углы равны.
  2. У подобных треугольников соответствующие стороны всегда равны.
  3. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
  4. Если два треугольника имеют равные площади, то они обязательно подобны.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Коэффициент подобия

Стороны одного треугольника равны 6 см, 9 см и 12 см, а соответствующие стороны подобного ему треугольника равны 10 см, 15 см и 20 см. Найдите коэффициент подобия второго треугольника относительно первого.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Пропорция соответствующих отрезков

Заполните пропуски в записи пропорции для подобных треугольников.

Если , то .

№5 · СООТНЕСЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Пропорциональные отрезки в треугольнике

Соедините условие с правильным выводом. Используйте теорему о пропорциональных отрезках.

№6 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Средняя линия и параллельные прямые

Определите истинность утверждений о средней линии треугольника и пропорциональных отрезках.

  1. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон.
  2. Средняя линия треугольника равна всей третьей стороне.
  3. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне.
  4. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на любых двух лучах.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Высота в подобных треугольниках

Два подобных треугольника имеют коэффициент подобия . Высота первого треугольника, проведённая к соответствующей стороне, равна 7 см. Найдите соответствующую высоту второго треугольника.

№8 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Биссектриса и пропорциональные отрезки

Заполните пропуски в формулировке теоремы о биссектрисе внутреннего угла треугольника.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум сторонам: .

№9 · СООТНЕСЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Масштаб и подобные фигуры

Соедините величину с правилом её изменения при увеличении всех линейных размеров фигуры в раз.

№10 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Площади подобных треугольников

Определите истинность утверждений о площадях подобных треугольников.

  1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
  2. Если коэффициент подобия равен 3, то отношение площадей равно 3.
  3. При коэффициенте подобия площадь уменьшается в 4 раза.
  4. Равенство площадей подобных треугольников означает, что их коэффициент подобия может быть равен 2.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Расстояние между двумя точками в пространствеСкрещивающиеся прямые, углы между ними, сонаправленные углыПравильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб; Площадь боковой поверхности и полнойУгол между прямыми в пространствеПростейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сеченийИзображение сеченийПараллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельность прямой и плоскостиПараллелепипедСтереометрияПространственная теорема ПифагораПараллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямыеПостроение сечения методом следов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение планиметрии: пропорциональные отрезки, подобие треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соединение, истина / Ложь, краткий ответ, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.