№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Что называют следом плоскости
Выберите верное определение следа плоскости на грани многогранника.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиПоследовательностьСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееСравни числа
Построение сечения методом следов
Ф.И.
Класс
Разберём, как по следам плоскости находить её пересечение с гранями многогранника. Задания помогут уверенно строить сечения и объяснять каждый шаг.
№2 · АЛГОРИТМ
2. Основные шаги метода следов
Заполните пропуски в алгоритме построения сечения методом следов.
Сначала находят линию пересечения секущей плоскости с одной из граней — её . Затем через общую точку следа и соседней грани проводят линию пересечения с соседней гранью. Полученные отрезки последовательно соединяют в сечения и проверяют, что все его вершины лежат на многогранника.
№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
3. Порядок построения сечения
Расположите действия в правильном порядке построения сечения методом следов.
- Продолжить построение следов на соседних гранях
- Проверить, что полученный многоугольник является искомым сечением
- Соединить найденные точки на соседних гранях
- Найти след секущей плоскости на одной грани
№4 · СООТВЕТСТВИЕ
4. Элементы построения и их роль
Соедините каждый элемент построения с его ролью в методе следов.
№5 · ВЕРНОСТЬ УТВЕРЖДЕНИЙ
5. Свойства следов и сечения
Определите истинность каждого утверждения с точки зрения метода следов и свойств сечения многогранника.
- След секущей плоскости на грани лежит в плоскости этой грани.
- Каждая вершина сечения обязана совпадать с вершиной многогранника.
- Два следа на соседних гранях имеют общую точку на их общем ребре.
- Сечение многогранника всегда является треугольником.
№6 · ПРОВЕРКА ПОСТРОЕНИЯ
6. Сечение треугольной призмы
В треугольной призме секущая плоскость пересекает рёбра , и в точках , и соответственно. Объясните, как методом следов построить сечение призмы этой плоскостью, и назовите вид полученного многоугольника.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЛИШНЕЕ УТВЕРЖДЕНИЕ
7. Условия корректного продолжения следа
Найдите лишнее утверждение. Три утверждения описывают корректные действия при продолжении построения следов, одно содержит ошибку.
- След на соседней грани проводят через уже найденную точку на общем ребре.
- Для построения нового следа используют точки, принадлежащие секущей плоскости.
- Отрезки следов на соседних гранях соединяют через общую точку на ребре.
- На каждой следующей грани новый след можно провести через любую точку, не проверяя её принадлежность секущей плоскости.
№8 · СРАВНЕНИЕ СПОСОБОВ
8. Следы и линии сечения
Сравните пары объектов по указанному свойству. В каждой строке выберите знак , или .
1)Количество точек, необходимых для однозначного задания прямой на грани2
2)Количество общих точек двух соседних граней многогранникаКоличество точек, через которые должны согласовываться их следы
3)Количество сторон сечения тетраэдра плоскостью4
№9 · АНАЛИЗ ОШИБКИ
9. Исправление неверного построения
Ученик построил сечение параллелепипеда так: на одной грани провёл след через две точки, затем на соседней грани провёл произвольную параллельную линию, не используя общую точку на ребре. Объясните ошибку и сформулируйте правильное правило продолжения следа.
№10 · ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА
10. Сечение четырёхугольной пирамиды
В четырёхугольной пирамиде секущая плоскость проходит через точки , и . Постройте сечение методом следов и опишите последовательность действий. Укажите, на каком ребре лежит четвёртая вершина сечения.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскостиПостроение сечений в многогранникахПредставления о многогранниках. Изображение многогранников на рисунках. Понятие сечения многогранникаПризнак параллельности плоскостейТеорема МенелаяПостроение сечений в пирамиде, кубе по трём точкам на рёбрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построенияРасстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезкаТеоретический зачет по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые»Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования. Изображение фигур в параллельной проекции. Центральная проекцияПовторение планиметрии: теорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах. История развития геометрии.Обзор пространственных фигур: призма, пирамида, цилиндр, конус, шарАксиоматическое построение
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Построение сечения методом следов»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, последовательность, соединение, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, сравни числа.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.