ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Объемы многогранников

Подтемы: Понятие об объеме, Объем пирамиды, призмы

Геометрия10 класс10 заданий
Истина / ЛожьСоединениеНайти лишнееРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

Истина / ЛожьСоединениеНайти лишнееРеши примерыМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ
Объемы многогранников

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить объёмы призм и пирамид и применять формулы к составным многогранникам. Задачи будут постепенно усложняться.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Формулы объёмов

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о формулах объёма многогранников.

  1. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
  2. Объём пирамиды равен произведению площади основания на высоту.
  3. Объём куба с ребром равен .
  4. Объём пирамиды с площадью основания и высотой равен .

№2 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Тело и формула его объёма

Соедините название многогранника с подходящей формулой его объёма.

№3 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

3. Единицы измерения объёма

Найдите лишнюю запись: три величины могут быть единицами измерения объёма, а одна относится к площади.

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Прямые призмы с известным основанием

Вычислите объёмы призм. Запишите только результаты с единицами измерения.

1)
2)
3)

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

5. Объём пирамиды по квадратному основанию

Пирамида имеет квадратное основание со стороной и высоту . Выберите её объём.

№6 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Основание и высота пирамиды

Заполните пропуски в расчёте объёма пирамиды.

Пирамида имеет объём и высоту . Площадь основания равна , так как .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Объём призмы с треугольным основанием

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами и . Высота призмы равна . Найдите объём призмы.

№8 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Выбор основания и высоты

Определите истинность утверждений о вычислении объёмов многогранников. Учитывайте, что высота многогранника перпендикулярна плоскостям выбранных оснований.

  1. У призмы можно выбрать любое из двух параллельных оснований; соответствующая высота будет одинаковой.
  2. Если площадь основания призмы увеличить в 2 раза, а высоту оставить прежней, объём увеличится в 2 раза.
  3. Если высоту пирамиды увеличить в 3 раза при неизменной площади основания, её объём уменьшится в 3 раза.
  4. Две пирамиды с общим основанием и равными высотами имеют равные объёмы.

№9 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

9. Способ нахождения объёма

Соедините условие задачи с первым вычислением, которое нужно выполнить для нахождения объёма.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

5 ВАРИАНТОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Свойства объёмов многогранников

Найдите лишнее утверждение. Четыре утверждения можно использовать при решении задач на объёмы многогранников, одно относится только к другому разделу стереометрии.

  1. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
  2. Объём пирамиды составляет одну треть произведения площади основания на высоту.
  3. Объём составного многогранника можно найти как сумму объёмов его частей.
  4. При одинаковых основаниях объёмы пирамид пропорциональны их высотам.
  5. Объём шара вычисляют по формуле .

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами с помощью скалярного произведенияПостроение сечения параллелепипеда и пирамидыСечения многогранниковПравильные многогранники. Теорема ЭйлераПерпендикулярность прямых и плоскостейПараллельность прямых и плоскостейТермины и определения по первым 7 пунктам стереометрииТеорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапецииСечение многогранника: основные правила и принципы построения сеченийУгол между прямой и плоскостью. Расстояние в пространствеОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах; Правила изображения на рисункахПараллельное и центральное проецирование

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие об объеме; объем пирамиды, призмы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, соединение, найти лишнее, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.