№1 · РАСПОЛОЖЕНИЕ
1. Прямая параллельна плоскости
В кубе ABCDА₁B₁C₁D₁ выберите прямую, параллельную плоскости ABCD.
Типы заданий
Множественный выборКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеРеши задачуЗаполни пропускиТаблицаПоследовательность
Параллельность прямой и плоскости. Признак
Ф.И.
Класс
Разберём, как распознавать и доказывать параллельность в пространстве. Эти приёмы помогают уверенно рассуждать о прямых, плоскостях и сечениях многогранников.
№2 · ПРИЗНАК
2. Вывод по параллельной прямой
Прямая a параллельна прямой b, причём b лежит в плоскости α, а a не лежит в α. Как расположена прямая a относительно плоскости α? Запишите краткий ответ.
№3 · ПОНЯТИЯ
3. Свойства параллельности в пространстве
Для каждого утверждения определите, истинно оно или ложно. Оценивайте только взаимное расположение указанных прямых и плоскостей.
- Если прямая не лежит в плоскости и параллельна некоторой прямой этой плоскости, то она параллельна плоскости.
- Если прямая параллельна плоскости, то она пересекает эту плоскость в одной точке.
- Если прямая лежит в плоскости, то она параллельна этой плоскости.
- Две параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости.
№4 · КУБ
4. Прямые и плоскость основания куба
Соотнесите каждую прямую с её расположением относительно плоскости ABCD в кубе ABCDА₁B₁C₁D₁.
№5 · ПРИЗНАК
5. Применение признака параллельности прямой и плоскости
Прямые a и b параллельны. Прямая b лежит в плоскости α, а прямая a не лежит в α. Докажите, что a параллельна плоскости α.
№6 · ФОРМУЛИРОВКА
6. Условия признака параллельности
Заполните пропуски в формулировке признака параллельности прямой и плоскости.
Если прямая параллельна прямой , лежащей в плоскости , и сама не лежит в этой плоскости, то она параллельна плоскости.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРИЗМА
7. Параллельные грани призмы
Заполните пропуски в таблице о четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁. Используйте названия плоскостей и отношение параллельности.
| Грань | Параллельная ей грань |
|---|---|
| ABCD | |
| ABB₁A₁ | |
| ADD₁A₁ |
№8 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ
8. Доказательство параллельности двух плоскостей
Плоскость α содержит пересекающиеся прямые a и b, а плоскость β содержит пересекающиеся прямые c и d. Известно, что a параллельна c, b параллельна d и плоскости α и β различны. Докажите, что α параллельна β.
№9 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
9. Логика доказательства признака
Расположите шаги доказательства в правильном порядке: нужно обосновать, что прямая a параллельна плоскости α, если a параллельна прямой b, лежащей в α, и a не лежит в α.
- Записать данное условие: a ∥ b и b лежит в α.
- Применить признак параллельности прямой и плоскости.
- Учесть, что a не лежит в α, и сделать вывод a ∥ α.
- Установить, что a параллельна прямой плоскости α.
№10 · СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ
10. Рёбра тетраэдра
В тетраэдре ABCD докажите, что противоположные рёбра AB и CD — скрещивающиеся прямые.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Параллельность прямой и плоскости. Признак»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, истина / Ложь, соединение, реши задачу, заполни пропуски, таблица, последовательность.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.