№1 · ПРОПУСКИ
1. Основные элементы параллелепипеда
Заполните пропуски в определении параллелепипеда.
Параллелепипед — это многогранник, у которого противоположные грани попарно и , а все грани являются .
Типы заданий
Заполни пропускиРеши задачу
Параллелепипед
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как свойства параллелепипеда помогают находить длины, площади и объёмы. Задачи будут постепенно усложняться — работай внимательно.
№2 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
2. Число рёбер и вершин
Сколько рёбер имеет параллелепипед? Запишите только число.
№3 · ПРОПУСКИ
3. Диагонали параллелепипеда
Заполните пропуски, используя свойства диагоналей параллелепипеда.
Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой . В общем случае параллелепипед имеет пространственные диагонали, а точка их пересечения является общей .
№4 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите площадь его полной поверхности.
№5 · ПРОПУСКИ
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда
Заполните пропуски в формуле диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Если рёбра прямоугольного параллелепипеда равны , и , то длина его диагонали находится по формуле . Для рёбер 6 см, 8 см и 10 см диагональ равна см, потому что .
№6 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
6. Высота и объём прямой параллелепипеда
Основание прямого параллелепипеда — прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Объём параллелепипеда равен 240 см³. Найдите его высоту.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРОПУСКИ
7. Площадь диагонального сечения
Заполните пропуски для прямоугольного параллелепипеда с рёбрами , и .
Сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через диагональ основания и параллельной боковому ребру, является . Если диагональ основания равна , а высота равна , площадь сечения равна . При см, см и см эта площадь равна см.
№8 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
8. Диагональ и площадь полной поверхности
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см, два его ребра равны 3 см и 4 см. Найдите третье ребро и площадь полной поверхности параллелепипеда.
№9 · ПРОПУСКИ
9. Угол между диагональю и основанием
Заполните пропуски для прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 6 см, 8 см и 10 см. Угол между пространственной диагональю и плоскостью основания обозначен .
Диагональ основания равна см. Пространственная диагональ равна см. Поэтому .
№10 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
10. Сечение через диагональ и объём
В прямоугольном параллелепипеде диагональ основания равна 10 см, высота равна 12 см, а площадь диагонального сечения, проходящего через эту диагональ и два боковых ребра, равна 120 см². Найдите объём параллелепипеда, если одно из рёбер основания равно 6 см.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
СтереометрияПространственная теорема ПифагораПараллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямыеПостроение сечения методом следовПараллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскостиПостроение сечений в многогранникахПредставления о многогранниках. Изображение многогранников на рисунках. Понятие сечения многогранникаПризнак параллельности плоскостейТеорема МенелаяПостроение сечений в пирамиде, кубе по трём точкам на рёбрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построенияРасстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезкаТеоретический зачет по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые»
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Параллелепипед»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: заполни пропуски, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.