№1 · КУБ
1. Диагональ куба
Найдите длину диагонали куба, если ребро куба равно см. Ответ запишите в виде выражения с корнем.
Типы заданий
Реши задачу
Многогранники
Ф.И.
Класс
Разберёмся в свойствах параллелепипедов и призм. Эти задачи научат тебя вычислять площади поверхностей и находить элементы фигур, что важно для архитектуры и дизайна.
№2 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
2. Полная поверхность
Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны см, см и см.
№3 · ПРИЗМА
3. Боковая поверхность
Основанием правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник со стороной см. Высота призмы равна см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
№4 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
4. Высота параллелепипеда
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна см, а стороны его основания равны см и см. Найдите высоту этого параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед
№5 · ПРИЗМА
5. Призма с ромбом в основании
Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями см и см. Высота призмы равна см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
№6 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
6. Отношение измерений
Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как , а площадь его полной поверхности равна см. Найдите сумму длин всех его ребер.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · КУБ
7. Диагональное сечение
Площадь диагонального сечения куба равна см. Найдите площадь полной поверхности этого куба.
№8 · УГЛЫ
8. Угол диагонали с основанием
В прямоугольном параллелепипеде измерения равны , и . Найдите угол, который диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Угол между диагональю и основанием
№9 · СЕЧЕНИЕ
9. Площадь сечения параллелепипеда
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания , а боковое ребро . Найдите площадь сечения, проходящего через ребро и вершину .
№10 · ПРИЗМА
10. Поверхность треугольной призмы
В прямой призме основанием является прямоугольный треугольник с гипотенузой см и острым углом . Наибольшая боковая грань призмы является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы. Ответ запишите в виде .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства; Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы; Вычисление»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.