ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Введение в стереометрию

Подтемы: Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство, Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах, Правила изображения на рисунках: изображения плоскостей, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка, Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них

Геометрия10 класс10 заданий
Найти лишнееКраткий ответЗаполни пропуски

Типы заданий

Найти лишнееКраткий ответЗаполни пропуски
Введение в стереометрию

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём язык стереометрии: как связаны точки, прямые и плоскости, как изображают многогранники и как из аксиом получают следствия.

№1 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые объекты стереометрии

Найдите утверждение, которое не описывает базовое понятие или отношение между точкой, прямой и плоскостью.

  1. Плоскость α имеет объём 12 см³.
  2. Точка A принадлежит плоскости α.
  3. Прямая a пересекает плоскость α в точке A.
  4. Две плоскости пересекаются по прямой.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Единственность плоскости

Сколько плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой? Запишите число.

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Записи принадлежности

Заполните пропуски в записях принадлежности и пересечения.

Точка A принадлежит плоскости α: . Точка B не принадлежит плоскости α: . Прямая a пересекает плоскость α в точке C: .

№4 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

4. Изображение многогранника

Найдите лишний элемент среди геометрических объектов, которые могут быть частями изображения многогранника или его проекционного чертежа.

  1. Вершина куба
  2. Объём пирамиды
  3. Ребро тетраэдра
  4. Грань призмы

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Общие точки плоскостей

Плоскости α и β имеют две различные общие точки A и B. Какова их общая часть? Запишите геометрический объект.

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Следствия из аксиом

Заполните пропуски в формулировках следствий из аксиом стереометрии.

Через три точки, не лежащие на одной , проходит единственная . Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся принадлежит этой плоскости.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

7. Параллельные отрезки на рисунке

Найдите лишнее утверждение. В трёх утверждениях описывается корректное изображение параллельных отрезков или прямых, а в одном — нет.

  1. Параллельные прямые изображают параллельными.
  2. Любые два параллельных отрезка на чертеже обязательно имеют одинаковую длину.
  3. Параллельные рёбра куба изображают отрезками одного направления.
  4. Середину отрезка изображают точкой, делящей изображённый отрезок пополам.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Сечение тетраэдра плоскостью

В тетраэдре ABCD точки M и N лежат соответственно на рёбрах AB и AC, а точка K лежит на ребре BD. Плоскость MNK пересекает грань BCD по отрезку. Через какие две точки проходит этот отрезок? Запишите ответ.

№9 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Линия пересечения плоскостей

Заполните пропуски в рассуждении о линии пересечения двух плоскостей.

Плоскости α и β имеют общие точки A и B. Так как A и B различны, они определяют единственную . Эта прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, поэтому . Если точка C лежит в α, но не лежит на , то C не принадлежит β.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Аксиоматическое рассуждение

Найдите лишнее утверждение. Три утверждения корректно используют аксиомы или их следствия, а одно содержит логическую ошибку.

  1. Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
  2. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются.
  3. Через три неколлинеарные точки проходит единственная плоскость.
  4. Через любые три точки пространства проходит единственная плоскость.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Сечение многогранника: основные правила и принципы построения сеченийУгол между прямой и плоскостью. Расстояние в пространствеПараллельное и центральное проецированиеПостроение сечений в кубе по трем точкам на ребрахУгол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Теорема о трех перпендикулярахУглы с сонаправленными сторонамиПовторение планиметрии: пропорциональные отрезки, подобие треугольниковРасстояние между двумя точками в пространствеСкрещивающиеся прямые, углы между ними, сонаправленные углыПравильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб; Площадь боковой поверхности и полнойУгол между прямыми в пространствеПростейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах; Правила изображения на рисунках»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: найти лишнее, краткий ответ, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.