№1 · АКСИОМАТИКА
1. Основные свойства прямой
Выберите верное утверждение, описывающее взаимное расположение точек и прямых на плоскости.
Типы заданий
Множественный выборИстина / ЛожьРеши задачуТаблицаСоединениеЗаполни пропускиНайти лишнее
Планиметрия: от аксиом до сложных задач
Ф.И.
Класс
Вспомним ключевые теоремы и свойства плоских фигур, которые станут прочным фундаментом для изучения стереометрии. Реши задачи и проверь, насколько хорошо ты помнишь планиметрию.
№2 · СВОЙСТВА ФИГУР
2. Верно или неверно?
Оцените истинность утверждений о свойствах геометрических фигур на плоскости.
- Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна .
- Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
- В любой ромб можно вписать окружность.
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то такие треугольники равны.
№3 · ТРЕУГОЛЬНИКИ
3. Высота в прямоугольном треугольнике
В прямоугольном треугольнике () проведенна высота к гипотенузе. Известно, что катеты см и см. Найдите длину высоты .
Треугольник
№4 · ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
4. Свойства диагоналей
Заполните таблицу, отметив свойства диагоналей для различных видов параллелограммов (используйте 'да' или 'нет').
| Фигура | Равны | Перпендикулярны | Делят углы пополам |
|---|---|---|---|
| Прямоугольник | |||
| Ромб | |||
| Квадрат |
№5 · ФОРМУЛЫ
5. Площади фигур
Установите соответствие между названием фигуры и формулой для вычисления её площади.
№6 · ТЕОРЕМЫ
6. Теорема косинусов
Заполните пропуски в формулировке теоремы косинусов для стороны треугольника со сторонами и углом между ними.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ОКРУЖНОСТЬ
7. Углы в окружности
Точки и лежат на окружности с центром в точке . Найдите величину вписанного угла , если соответствующий ему центральный угол равен , а точка лежит на большей дуге .
Окружность с центром
№8 · КЛАССИФИКАЦИЯ
8. Виды треугольников
Выберите понятие, которое не является классификационным признаком треугольника по виду его углов или сторон.
- Равнобедренный
- Тупоугольный
- Прямоугольный
- Параллельный
№9 · МНОГОУГОЛЬНИКИ
9. Площадь параллелограмма
Найдите площадь параллелограмма , если его стороны равны см, см, а угол между ними .
Параллелограмм
№10 · ПОДОБИЕ
10. Отношение площадей
Два треугольника подобны. Коэффициент подобия равен . Как относятся их площади?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Введение в стереометрию: Основные понятия и правила изображения пространственных фигурПовторение курса геометрии 7-9 классовМногогранникиВведение в стереометрию. Основные правила изображения в пространстве. Исторический материалПонятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развертка многогранника; Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмыРасстояние между скрещивающимися прямымиОсновные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезкаПрямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостейВведение в стереометриюТеорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах.Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы; Вычисление элементов многогранников: ребра, диагонали, углы; ЭлементыОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них; Правила изображения на рисунках
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Обобщение и систематизация знаний по планиметрии: от аксиом до решения сложных задач»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, реши задачу, таблица, соединение, заполни пропуски, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.