№1 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
1. Соедини многогранник и число граней
Соотнесите каждый многогранник с числом его граней.
Типы заданий
СоединениеЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выборИстина / Ложь
Многогранники
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как быстро находить число вершин, рёбер и граней многогранника. Используем свойства призм, пирамид и формулу Эйлера.
№2 · ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА
2. Элементы многогранника
У выпуклого многогранника 4 грани-треугольника и 5 граней-четырёхугольников. Каждое ребро принадлежит ровно двум граням. Используя подсчёт рёбер по граням и формулу Эйлера, найдите число вершин.
Число вершин многогранника: .
№3 · ПОДСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ
3. Шестиугольная призма
Определите число вершин, рёбер и граней шестиугольной призмы.
№4 · СИСТЕМА УСЛОВИЙ
4. Определи вид призмы
У призмы число вершин на 3 больше числа граней. Найдите, сколько у неё вершин, рёбер и граней.
№5 · ВЫБОР ОТВЕТА
5. Четырёхугольная призма
Сколько вершин имеет четырёхугольная призма?
№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
6. Проверь свойства многогранников
Определите истинность каждого утверждения. Все утверждения проверяются по свойствам выпуклых призм и пирамид.
- У любой n-угольной призмы число граней равно n+2.
- У любой n-угольной пирамиды число вершин равно n.
- У четырёхугольной пирамиды пять граней.
- У шестиугольной призмы девять рёбер.
№7 · НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА
7. Найди многогранник по элементам
Выпуклый многогранник имеет 18 вершин и 27 рёбер. Известно, что все его грани — треугольники. Определите число граней и проверьте, может ли это быть многогранник с треугольными гранями.
№8 · ВЫБОР ОТВЕТА
8. Пятиугольная пирамида
Сколько рёбер имеет пятиугольная пирамида?
№9 · ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА
9. Восстанови число рёбер
Выпуклый многогранник имеет 11 вершин и 8 граней. Найдите число его рёбер, используя формулу Эйлера.
№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Треугольная призма
Сколько вершин имеет треугольная призма?
+9 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ВЫБОР ОТВЕТА
2. Четырёхугольная пирамида
Сколько рёбер имеет четырёхугольная пирамида?
№3 · ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА
3. Элементы многогранника
У выпуклого многогранника 6 граней-треугольников и 8 граней-четырёхугольников. Каждое ребро принадлежит ровно двум граням. Используя подсчёт рёбер по граням и формулу Эйлера, найдите число вершин.
Число вершин многогранника: .
№4 · ПОДСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ
4. Пятиугольная призма
Определите число вершин, рёбер и граней пятиугольной призмы.
№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
5. Соедини многогранник и число граней
Соотнесите каждый многогранник с числом его граней.
№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
6. Проверь свойства
Определите истинность каждого утверждения. Все утверждения проверяются по свойствам выпуклых призм и пирамид.
- У любой n-угольной призмы число вершин равно 2n.
- У любой n-угольной пирамиды число рёбер равно n.
- У треугольной пирамиды четыре грани.
- У пятиугольной призмы семь вершин.
№7 · ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА
7. Восстанови число рёбер
Выпуклый многогранник имеет 14 вершин и 9 граней. Найдите число его рёбер, используя формулу Эйлера.
№8 · СИСТЕМА УСЛОВИЙ
8. Определи вид призмы
У призмы число граней на 4 больше числа вершин. Найдите, сколько у неё вершин, рёбер и граней.
№9 · НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА
9. Найди многогранник по элементам
Выпуклый многогранник имеет 20 вершин и 30 рёбер. Известно, что все его грани — треугольники. Определите число граней и проверьте, может ли это быть многогранник с треугольными гранями.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Нахождение количества вершин, рёбер, граней многогранников»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 18 заданий: соединение, заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.