№1 · ЭЛЕМЕНТЫ
1. Диагональ параллелепипеда
Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 4 см и 12 см. Ответ запишите числом без указания единиц измерения.
Типы заданий
Краткий ответМножественный выборРеши задачуТаблицаИстина / Ложь
Многогранники
Ф.И.
Класс
Многогранники окружают нас повсюду — от кристаллов соли до архитектурных шедевров. Сегодня мы изучим их строение, научимся вычислять площади поверхностей и строить сечения.
№2 · ПРИЗМА
2. Рёбра многогранника
Сколько рёбер у пятиугольной призмы?
№3 · КУБ
3. Поверхность куба
Ребро куба равно см. Найдите площадь его полной поверхности в квадратных сантиметрах.
№4 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
4. Диагональ параллелепипеда
Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения (длина, ширина, высота) равны см, см и см.
№5 · ПИРАМИДА
5. Боковая поверхность пирамиды
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна см, а апофема (высота боковой грани) равна см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
Правильная треугольная пирамида
№6 · КЛАССИФИКАЦИЯ
6. Правильные многогранники
Заполните таблицу характеристик правильных многогранников (Платоновых тел).
| Название | Форма грани | Число вершин | Число граней |
|---|---|---|---|
| Тетраэдр | |||
| Гексаэдр (куб) | |||
| Октаэдр | |||
| Икосаэдр |
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРИЗМА
7. Поверхность прямой призмы
Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами см и см. Высота призмы равна см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
№8 · СЕЧЕНИЯ
8. Сечение куба
Ребро куба равно . Найдите площадь сечения, проходящего через ребро и середину ребра .
Сечение куба плоскостью
№9 · ПИРАМИДА
9. Наклон боковых граней
В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами см и см. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
№10 · ТЕОРИЯ
10. Свойства выпуклых многогранников
Проанализируйте утверждения о свойствах многогранников и выберите верные.
- Для любого выпуклого многогранника выполняется соотношение Эйлера: , где — вершины, — рёбра, — грани.
- У правильного додекаэдра гранями являются правильные шестиугольники.
- Любая призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник, является правильной.
- В прямоугольном параллелепипеде все четыре диагонали равны между собой.
- Сумма плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника всегда меньше .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Введение в стереометрию: Основные понятия и правила изображения пространственных фигурОбобщение и систематизация знаний по планиметрии: от аксиом до решения сложных задачПовторение курса геометрии 7-9 классовВведение в стереометрию. Основные правила изображения в пространстве. Исторический материалПонятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развертка многогранника; Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмыРасстояние между скрещивающимися прямымиОсновные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезкаПрямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостейВведение в стереометриюТеорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах.Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы; Вычисление элементов многогранников: ребра, диагонали, углы; ЭлементыОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них; Правила изображения на рисунках
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Многогранники»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши задачу, таблица, истина / Ложь.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.