№1 · ПРОПУСКИ
1. Основные понятия сечения
Заполните пропуски в определениях.
Сечение многогранника — это многоугольник, полученный при пересечении многогранника с . Вершины сечения лежат на многогранника, а стороны сечения расположены в его .
Типы заданий
Заполни пропускиИстина / ЛожьКраткий ответМатематический рисунок
Изображение сечений геометрических тел
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как по рёбрам многогранника определить форму его сечения. Эти навыки помогут уверенно читать и строить пространственные чертежи.
№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
2. Сечение и его элементы
Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определения сечения многогранника и расположение его элементов.
- Сечение многогранника плоскостью всегда является многоугольником.
- Каждая вершина сечения обязательно совпадает с вершиной исходного многогранника.
- Стороны сечения лежат на гранях многогранника.
- Сечение может проходить через внутреннюю точку грани.
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
3. Сечение пирамиды через боковые рёбра
Как называется многоугольник, который может получиться при сечении пирамиды плоскостью, проходящей через её вершину и два боковых ребра? Запишите название.
№4 · ПРОПУСКИ
4. Сечение куба через рёбра
Заполните пропуски в описании сечения куба.
Если плоскость сечения куба проходит через три попарно не смежных ребра, то её граница может быть . Вершины этого сечения лежат на рёбрах, а его стороны являются отрезками, расположенными в куба. Число сторон сечения определяется числом пересекаемых плоскостью .
№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
5. Сечения призмы через рёбра
Определите истинность утверждений о сечениях призмы плоскостями, проходящими через её рёбра.
- Плоскость, проходящая через три вершины треугольной призмы, может пересекать её в треугольнике.
- Сечение любой призмы плоскостью обязательно является прямоугольником.
- Если плоскость проходит через два ребра призмы, стороны сечения могут лежать на её гранях.
- У сечения призмы не может быть больше четырёх сторон.
№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
6. Форма сечения треугольной призмы
Треугольная призма пересечена плоскостью, проходящей через три её боковых ребра. Какой многоугольник является сечением? Запишите название.
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРОПУСКИ
7. Построение сечения
Заполните пропуски в алгоритме построения сечения, проходящего через заданные рёбра.
Сначала отмечают точки пересечения секущей плоскости с . Затем в каждой грани соединяют точки, лежащие на одной . Полученные отрезки образуют границу многоугольника .
№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
8. Построение границы сечения
Определите истинность утверждений о построении границы сечения по точкам на рёбрах многогранника.
- Две точки сечения, лежащие на одной грани, соединяют отрезком.
- При построении сечения можно соединять любые две отмеченные точки.
- Граница сечения состоит из отрезков, лежащих в гранях многогранника.
- Граница сечения всегда проходит только по рёбрам исходного многогранника.
№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
9. Сечение четырёхугольной пирамиды
Плоскость проходит через вершину четырёхугольной пирамиды и два соседних боковых ребра. Какой многоугольник получится в сечении? Запишите название.
№10 · ПРОПУСКИ
10. Свойства сечения
Заполните пропуски в правилах о сечении многогранника.
Сечение выпуклого многогранника является многоугольником. Каждая его сторона принадлежит одной из исходного многогранника. Если секущая плоскость проходит через вершину многогранника, эта вершина может стать сечения.
№11 · ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
11. Сечение куба по трём точкам на рёбрах
На изображении дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки P, Q и R — середины рёбер AB, AD и CC₁ соответственно. Постройте сечение куба плоскостью PQR: проведите его границу на чертеже и подпишите все вершины получившегося многоугольника.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Изображение сечений пирамиды, куба, призмы, которые проходят через их ребра»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 11 заданий: заполни пропуски, истина / Ложь, краткий ответ, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.