№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Аксиома о плоскости через три точки
Выберите единственное верное утверждение об аксиоме стереометрии.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числаПоследовательностьНайти лишнее
Аксиомы стереометрии
Ф.И.
Класс
Проверь, как аксиомы стереометрии помогают рассуждать о точках, прямых и плоскостях. Выполни задания разных типов и внимательно обоснуй выводы.
№2 · ПРОПУСКИ
2. Основные аксиомы стереометрии
Заполните пропуски в формулировках основных аксиом стереометрии.
1) Через три точки, не лежащие на одной , проходит единственная . 2) Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся принадлежит этой .
№3 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
3. Следствия из аксиом
Определите истинность каждого утверждения с точки зрения аксиом и их непосредственных следствий стереометрии.
- Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
- Если две плоскости имеют общую точку, то они обязательно совпадают.
- Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
- Две различные плоскости могут иметь только одну общую точку.
- Через три точки, лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
№4 · СООТВЕТСТВИЕ
4. Условия существования плоскости
Соедините каждый набор данных с правильным выводом о плоскости.
№5 · ТАБЛИЦА
5. Принадлежность точек и прямых плоскости
Заполните таблицу, используя аксиому о принадлежности прямой плоскости и её следствия.
| Данные | Вывод | Основание |
|---|---|---|
| Две точки прямой принадлежат плоскости | Аксиома о прямой и плоскости | |
| Три точки не лежат на одной прямой | Аксиома о трёх точках | |
| Две плоскости имеют общую точку | Следствие из аксиом |
№6 · ЗАДАЧА
6. Плоскость через прямую и точку
Прямая a и точка M не принадлежат друг другу. Сколько плоскостей проходит через прямую a и точку M? Обоснуйте ответ ссылкой на аксиому или её следствие.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СРАВНЕНИЕ
7. Сравнение числа плоскостей
Сравните количество плоскостей, проходящих через указанные объекты. Для каждого пункта запишите знак , или .
1)Через три точки, не лежащие на одной прямойЧерез прямую и точку вне неё
2)Через две пересекающиеся прямыеЧерез две параллельные прямые
3)Через три точки на одной прямойЧерез прямую и точку вне неё
№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
8. Доказательство принадлежности прямой плоскости
Восстановите логическую последовательность рассуждения: точки A и B принадлежат плоскости α, а прямая AB проходит через них.
- По аксиоме о прямой и плоскости, если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
- Рассмотрим две точки A и B прямой AB.
- Следовательно, прямая AB целиком принадлежит плоскости α.
- По условию точки A и B принадлежат плоскости α.
№9 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
9. Признаки единственности плоскости
Найдите утверждение, которое не является условием, определяющим единственную плоскость.
- Через три точки, не лежащие на одной прямой
- Через прямую и точку, не лежащую на ней
- Через две пересекающиеся прямые
- Через две различные параллельные плоскости
№10 · ЗАДАЧА
10. Общие точки двух плоскостей
Две различные плоскости α и β имеют общую точку A. Какой объект является их пересечением? Сколько общих точек они имеют? Обоснуйте ответ.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Домашнее задание. Аксиомы стереометрии»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа, последовательность, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.