№1 · ПРОПУСКИ
1. Основные объекты стереометрии
Заполните пропуски в определениях.
Основными объектами стереометрии являются , и плоскость.
Типы заданий
Заполни пропускиМатематический рисунокРеши задачуМножественный выбор
Введение в стереометрию
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как точки, прямые и плоскости связаны в пространстве. Применим аксиомы, чтобы обосновывать построения и сечения.
№2 · ПОСТРОЕНИЕ
2. Точка и прямая в пространстве
На заготовке изобразите точку A, не лежащую на прямой a.
№3 · АКСИОМЫ
3. Принадлежность точки плоскости
Точка A лежит в плоскости α. Запишите это утверждение с помощью математического символа принадлежности.
№4 · ВЫБОР ОТВЕТА
4. Задание плоскости
Выберите верное утверждение о задании плоскости в пространстве.
№5 · ПРОПУСКИ
5. Способы задания плоскости
Заполните пропуски, перечислив три способа задания плоскости.
Плоскость однозначно задаётся тремя неколлинеарными точками, прямой и не принадлежащей ей точкой, а также двумя прямыми, имеющими точку. Два пересекающихся отрезка задают плоскость, если они лежат на двух прямых.
№6 · ПОСТРОЕНИЕ
6. Три точки и плоскость
На заготовке отметьте три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой, и обозначьте плоскость α.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
7. Общие точки плоскостей
Плоскости α и β имеют две различные общие точки A и B. Докажите, что прямая AB является линией их пересечения.
№8 · ВЫБОР ОТВЕТА
8. Следствие из аксиом
В тетраэдре ABCD точки M и N лежат соответственно на рёбрах AB и AC, причём M и N различны. Выберите верное утверждение о плоскости, проходящей через точки D, M и N.
№9 · ПРОПУСКИ
9. Сечение тетраэдра
Рассмотрите тетраэдр ABCD. Точки M, N и K лежат соответственно на рёбрах AB, AC и AD. Заполните пропуски в рассуждении о сечении плоскостью MNK.
Точки M и N лежат в грани ABC, поэтому отрезок принадлежит плоскости сечения. Точки M и K лежат в грани ABD, поэтому отрезок также принадлежит сечению. Точки N и K лежат в грани ACD, поэтому третья сторона сечения — отрезок .
№10 · ПОСТРОЕНИЕ
10. Сечение тетраэдра плоскостью
На чертеже тетраэдра ABCD постройте сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, где M лежит на AB, N — на AC, K — на AD. Соедините точки сечения и заштрихуйте получившийся многоугольник.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространстве; Способы задания плоскости в пространстве; Практикум: применение аксиом и следствий»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: заполни пропуски, математический рисунок, реши задачу, множественный выбор.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.