Искусственные спутники Земли

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Первая космическая скорость

Выберите верное утверждение о первой космической скорости у поверхности Земли.

• Это минимальная горизонтальная скорость для движения по круговой орбите у поверхности Земли.
• Это скорость свободного падения тела без начальной скорости.
• Это скорость вращения Земли вокруг Солнца.
• Это скорость, при которой тело обязательно покидает Солнечную систему.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Факты о спутниках

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на физические свойства движения искусственных спутников Земли.

1. На спутник, движущийся вокруг Земли, действует сила тяжести.ИстинаЛожь
2. Спутник на круговой орбите движется с постоянной по направлению скоростью.ИстинаЛожь
3. При увеличении высоты круговой орбиты орбитальная скорость уменьшается.ИстинаЛожь
4. Искусственный спутник может обращаться вокруг Земли только при наличии атмосферы.ИстинаЛожь

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Связь скорости и периода

Заполните пропуски в формулах движения спутника по круговой орбите.

$v=\frac{2\pi R}{\square }$; $T=\frac{2\pi R}{\square }$; $F_{\text{ц}}=\frac{m{\underline{}}^2}{R}$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Период обращения спутника

Спутник движется по круговой орбите радиусом $R=7000$ км со скоростью $v=7$ км/с. Определите период его обращения в секундах. Используйте формулу $T=\frac{2\pi R}{v}$ и примите $\pi \approx 3$.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Орбитальная скорость и высота

Сравните величины в каждой паре. Все скорости относятся к круговым орбитам вокруг одной и той же Земли.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Величины орбитального движения

Соедините физическую величину с формулой, по которой её можно определить для спутника на круговой орбите.

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

8. Изменение параметров орбиты

Заполните таблицу, используя зависимости для круговой орбиты: $v\sim \frac{1}{\sqrt{R}}$ и $T\sim R^{3/2}$. В каждой строке исходный радиус орбиты равен $R$; найдите новые скорость и период.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Высота геостационарной орбиты

Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите с периодом $T=24$ ч. Радиус Земли $R_{\text{З}}=6400$ км. Примите $\pi =3$, а ускорение свободного падения у поверхности Земли $g=10{\text{м/с}}^2$. Используя формулы $v=\frac{2\pi r}{T}$ и $\frac{v^2}{r}=g\frac{R_{\text{З}}^2}{r^2}$, найдите радиус орбиты $r$ и высоту спутника над поверхностью Земли.

6 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Вывод формулы орбитальной скорости

Расположите шаги вывода формулы скорости спутника на круговой орбите в правильном порядке.

1. Записать силу тяготения: $F=G\frac{Mm}{R^2}$ и центростремительную силу: $F_{\text{ц}}=m\frac{v^2}{R}$.
2. Приравнять силу тяготения и центростремительную силу.
3. Учесть, что спутник движется по круговой орбите радиуса $R$.
4. Преобразовать равенство к виду $v^2=\frac{GM}{R}$.
5. Получить формулу $v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$.
6. Получить равенство $G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$ и сократить массу спутника $m$.