Рабочий лист на тему:

Упрощение выражений с переменными

Алгебра8 класс22 задания

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборИстина / ЛожьСоединениеСравни числаНайти лишнееПоследовательностьТаблицаРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Потренируемся раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые и упрощать выражения с x и y. Эти приёмы помогают быстро проверять и преобразовывать формулы.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Приведение подобных слагаемых

Упростите выражения.

3 x + 5 x

7 y - 2 y

4 x + 3 - 2 x

9 y - 4 + 2 y

№2 · СКОБКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок с плюсом

Раскройте скобки и упростите выражения.

x + (3 x + 2)

5 y + (2 y - 7)

4 x + (y + 2 x)

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Коэффициенты после упрощения

Заполните пропуски в равенствах.

$3 x + 4 x = \underline{ab c} x$ ; $8 y - 5 y = \underline{ab c} y$ ; $2 x + y + 3 x = \underline{ab c} x + y$ ; $6 y - 2 + y = \underline{ab c} y - 2$ .

№4 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Верное упрощение

Выберите правильный результат упрощения выражения $4 x - 2 y + 3 x + y$ .

$x - y$
$7 x + 3 y$
$7 x y$
$7 x - y$

№5 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Правила раскрытия скобок

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о преобразовании выражений.

$2 (x + 3) = 2 x + 6$ .
$5 (y - 2) = 5 y - 2$ .
$x + x = 2 x$ .
$3 x + 2 y = 5 x y$ .

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Выражение и результат

Соедините каждое выражение с его упрощённым видом.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Сравнение одночленов

Сравните выражения при $x = 2$ и $y = 3$ . В каждом пункте поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

3 x + 1

x + 5

2 y + 4

y + 7

5 x - 2

2 x + 5

№8 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Поиск неверного результата

Найдите выражение, упрощённый вид которого записан неверно.

$2 x + 3 x = 5 x$
$7 y - y = 6 y$
$4 x + 2 y = 6 x y$
$9 x - 3 x = 6 x$

№9 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

9. Алгоритм упрощения

Расположите шаги упрощения выражения $3 (x + 2) + 2 x$ в правильном порядке.

Записать исходное выражение $3 (x + 2) + 2 x$ .
Раскрыть скобки.
Получить $3 x + 6 + 2 x$ .
Привести подобные слагаемые.

№10 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

10. Заполнение таблицы преобразований

Заполните пропущенные результаты упрощения в таблице.

Выражение	Промежуточная запись	Результат
$2 (x + 3) + x$		$3 x + 6$
$4 (y - 1) + 2 y$		$6 y - 4$
$5 x - (x + 2)$		$4 x - 2$

№11 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Скобки с отрицательным множителем

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

- (x + 4) + 3 x

2 y - (y - 5)

- (3 x - 2) + x

№12 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

12. Знаки при раскрытии скобок

Вставьте пропущенные коэффициенты и знаки.

$- (2 x - 3) = \underline{ab c} x + 3$ ; $4 (y - 2) = \underline{ab c} y - 8$ ; $- (x + 5) + 2 x = \underline{ab c} x - 5$ .

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№13 · ЗНАНИЕ ПРАВИЛА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

13. Распределительный закон

Выберите равенство, которое правильно выражает распределительный закон умножения.

$a (b + c) = a + b + c$
$a (b + c) = ab + a c$
$a (b + c) = ab + c$
$a (b + c) = a (b - c)$

№14 · ВЕРНО ИЛИ ЛОЖНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Подобные слагаемые

Определите истинность утверждений о подобных слагаемых.

$4 x$ и $- 7 x$ — подобные слагаемые.
$3 x$ и $3 y$ — подобные слагаемые.
$5 x y$ и $- 2 x y$ — подобные слагаемые.
$6 x^{2}$ и $6 x$ — подобные слагаемые.

№15 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

15. Скобочная форма и раскрытие

Соедините выражение со своей записью после раскрытия скобок.

№16 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

16. Сравнение упрощённых выражений

Сравните выражения при $x = 3$ и $y = 2$ . Поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

2 x + y

x + 5

4 y - 1

2 x + 1

3 x - y

x + y

№17 · ЛИШНЕЕ

4 РЕЗУЛЬТАТА · 1 БАЛЛ

17. Ошибочное упрощение скобок

Найдите запись, в которой допущена ошибка при раскрытии скобок.

$2 (x + 4) = 2 x + 8$
$3 (y - 2) = 3 y - 6$
$- (x - 5) = - x - 5$
$4 (x + 1) = 4 x + 4$

№18 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

18. Упрощение выражения с двумя переменными

Расположите шаги упрощения выражения $2 (x + y) + 3 x - y$ в правильном порядке.

Записать выражение $2 (x + y) + 3 x - y$ .
Получить $2 x + 2 y + 3 x - y$ .
Раскрыть скобки.
Привести подобные слагаемые.

№19 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

19. Значение упрощённого выражения

Заполните пропущенные значения выражений в таблице при указанных значениях переменных.

Выражение	Значения переменных	Значение выражения
$3 x + 2 x - 1$	$x = 2$
$4 y - y + 3$	$y = 5$
$2 x + y$	$x = 3$ , $y = 4$

№20 · ИТОГОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

20. Упрощение буквенного выражения и вычисление

Упростите выражение $2 (3 x - y) + x + 2 y$ , а затем найдите его значение при $x = 2$ и $y = 3$ .

№21 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

21. Сведение подобных слагаемых

Упростите каждое выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Найдите выражение, результат которого отличается от результатов трёх остальных.

$2 x (x + 3 y) - 2 x^{2} + 5 y$
$3 y (2 x - y) + 3 y^{2} + 5 y$
$2 y (3 x - y) + 2 y^{2} + 5 y$
$2 x (3 y + x) - 2 x^{2} + 3 y$

№22 · КООРДИНАТЫ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

22. Точки после упрощения

Упростите каждое выражение. Затем постройте на координатной плоскости точки с координатами, указанными в скобках после соответствующего выражения: значение выражения при $x = 2$ , значение выражения при $y = - 1$ и полученные координаты точки. Подпишите все построенные точки.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Линейные функции и гипербола Квадратный корень из числа; Сравнение действительных чисел; Понятие об иррациональном числе Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые Площади фигур Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; Свойства арифметических квадратных корней Формулы сокращенного умножения, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, одночлены и многочлены Арифметические корни, решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Алгебраические дроби. Усложненные примеры Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Основное свойство алгебраической дроби; Сокращение дробей; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей Преобразование дробно-рациональных выражений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задания на упрощение выражений с переменными х и у»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 22 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, истина / Ложь, соединение, сравни числа, найти лишнее, последовательность, таблица, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Упрощение выражений с переменными

Типы заданий

1. Приведение подобных слагаемых

2. Раскрытие скобок с плюсом

3. Коэффициенты после упрощения

4. Верное упрощение

5. Правила раскрытия скобок

6. Выражение и результат

7. Сравнение одночленов

8. Поиск неверного результата

9. Алгоритм упрощения

10. Заполнение таблицы преобразований

11. Скобки с отрицательным множителем

12. Знаки при раскрытии скобок

13. Распределительный закон

14. Подобные слагаемые

15. Скобочная форма и раскрытие

16. Сравнение упрощённых выражений

17. Ошибочное упрощение скобок

18. Упрощение выражения с двумя переменными

19. Значение упрощённого выражения

20. Упрощение буквенного выражения и вычисление

21. Сведение подобных слагаемых

22. Точки после упрощения

Похожие рабочие листы

Линейные функции и гипербола

Квадратный корень из числа; Сравнение действительных чисел; Понятие об иррациональном числе

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы