Уравнения и неравенства. Системы уравнений

1 БАЛЛ

1. Проверка решения

Какая из предложенных пар чисел $(x;y)$ является решением системы уравнений $\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x+3y=6\end{array}$?

• $(3;1)$
• $(2;-1)$
• $(1;-3)$
• $(0;2)$

2 БАЛЛА

2. Свойства систем линейных уравнений

Оцените истинность утверждений о количестве решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1. Система двух линейных уравнений всегда имеет ровно одно решение.ИстинаЛожь
2. Если графики уравнений системы — параллельные прямые, то система не имеет решений.ИстинаЛожь
3. Если коэффициенты уравнений пропорциональны и графики совпадают, то система имеет бесконечно много решений.ИстинаЛожь

3 БАЛЛА

3. Метод подстановки

Решите систему уравнений методом подстановки: $\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}$. Запишите ход решения и ответ в виде пары $(x;y)$.

2 БАЛЛА

4. Метод сложения

Заполните пропуски в алгоритме решения системы уравнений методом сложения.

Дана система: $\{\begin{array}{l}3x+y=7\\ 2x-y=3\end{array}$. Сложим левые и правые части уравнений: $5x=$ . Отсюда находим $x=$ . Подставим $x$ в первое уравнение: $3\cdot 2+y=7$, значит $y=$ .

3 БАЛЛА

5. Графический метод

На рисунке изображены графики функций, составляющих систему уравнений. Определите по графику координаты точки пересечения, которая является решением системы.