Квадратные уравнения

1 БАЛЛ

1. Простейшее уравнение с корнем

Найдите корень уравнения $\sqrt{x}=9$.

• 3
• 81
• -3
• 18

1 БАЛЛ

2. Особый случай

Решите уравнение $\sqrt{x}=0$.

1 БАЛЛ

3. Свойства корней и квадратов

Определите, верны ли утверждения о корнях уравнений.

1. Уравнение $x^2=25$ имеет два корня: 5 и -5.ИстинаЛожь
2. Уравнение $\sqrt{x}=-4$ не имеет корней.ИстинаЛожь
3. Уравнение $x^2=-9$ имеет корень -3.ИстинаЛожь
4. Если $\sqrt{x}=10$, то $x=100$.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

4. Квадратные уравнения

Решите уравнения и запишите ответы через точку с запятой в порядке возрастания.

1 БАЛЛ

5. Наличие корней

Найдите уравнение, которое не имеет действительных корней.

1. $\sqrt{x}=5$
2. $x^2=7$
3. $\sqrt{x}=-1$
4. $x^2=0$

2 БАЛЛА

6. Алгоритм решения

Заполните пропуски в процессе решения уравнения $\sqrt{2x+1}=5$.

Возведем обе части в квадрат: $2x+1=$ . Перенесем единицу: $2x=$ . Разделим на 2: $x=$ .

2 БАЛЛА

7. Линейные преобразования

Решите уравнение $4\sqrt{x}-12=0$. Запишите ход решения и ответ.