Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Действия с алгебраическими дробями

Соедини каждое выражение с равным ему результатом. Учитывай допустимые значения переменных.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Умножение и возведение дроби в степень

Упрости выражения. Найди одно, результат которого отличается от результатов остальных трёх. Учти, что знаменатели не равны нулю.

1. $\frac{x^2-9}{x-3}\cdot \frac{2}{x+3}$
2. ${\left(\frac{x+3}{2}\right)}^2\cdot \frac{8}{x+3}$
3. $\frac{x+3}{x-3}\cdot \frac{2(x-3)}{x+3}$
4. $\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}\cdot \frac{x-3}{x+3}$

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Возведение сокращаемой дроби в квадрат

Упростить выражение ${\left(\frac{x^2-9}{x-3}\right)}^2$ и укажи ограничение на $x$, связанное с исходной дробью.

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Деление дробей через умножение

Расположи шаги в правильном порядке, чтобы вычислить $\frac{x}{x+2}:\frac{3}{x+2}$. Учитывай ограничения исходного выражения.

1. Проверить, что делитель не равен нулю: $\frac{3}{x+2}\ne 0$ при $x\ne -2$.
2. Заменить деление умножением на обратную дробь: $\frac{x}{x+2}\cdot \frac{x+2}{3}$.
3. Записать ограничения: $x\ne -2$ и $x\ne 0$.
4. Сократить общий множитель $x+2$ и получить $\frac{x}{3}$.

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Сокращение множителей при умножении

Выполни умножение и сократи результат. Укажи ограничения на переменную из исходного выражения.