Рабочий лист на тему:

Умножение дробей и возведение в степень

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборРеши примерыИстина / Ложь

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыИстина / Ложь

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы разберем правила умножения алгебраических дробей и научимся возводить их в степень. Эти навыки — ключ к упрощению самых сложных выражений.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Правило умножения

Выберите верное утверждение о правиле умножения рациональных дробей.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и их знаменатели отдельно.
При умножении дробей необходимо сначала привести их к общему знаменателю.
Произведение двух дробей равно сумме их числителей, деленной на произведение знаменателей.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Базовое умножение

Выполните умножение дробей и максимально упростите результат.

\frac{5 a}{b} \cdot \frac{b ^{2}}{10 a ^{2}}

\frac{3 x ^{3}}{y ^{2}} \cdot \frac{y}{9 x}

№3 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Истинность свойств

Определите, верны ли данные математические равенства для допустимых значений переменных.

$(\frac{x}{y})^{2} = \frac{x ^{2}}{y ^{2}}$
$\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1$
$\frac{2}{k} \cdot \frac{3}{k} = \frac{6}{2 k}$

№4 · СТЕПЕНИ

1 БАЛЛ

4. Возведение в отрицательную степень

Чему равно значение выражения $(- \frac{3 a}{b ^{2}})^{3}$ ?

$- \frac{27 a ^{3}}{b ^{6}}$
$\frac{27 a ^{3}}{b ^{6}}$
$- \frac{9 a ^{3}}{b ^{5}}$

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Умножение с разложением

Разложите числители и знаменатели на множители и выполните умножение.

\frac{a ^{2} - ab}{c} \cdot \frac{c ^{2}}{a}

\frac{x + y}{x} \cdot \frac{x ^{2}}{x ^{2} - y ^{2}}

№6 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Верно или неверно?

Отметьте, являются ли данные теоретические высказывания истинными.

При возведении дроби в степень в эту степень возводят и числитель, и знаменатель.
Произведение любой дроби на ноль равно этой же дроби.
Если числитель и знаменатель дроби поменять местами, получится обратная ей дробь.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ГЕОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

7. Площадь столешницы

Посмотрите на чертёж детали. Найдите площадь прямоугольной поверхности, если её стороны выражены через переменную $a$ .

$2 a$
$\frac{32}{a ^{2}}$
$32 a$

№8 · СЛОЖНОЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Комбинированные действия

Выполните возведение в степень и последующее умножение дробей.

\frac{16 x ^{2}}{y ^{3}} \cdot (\frac{y}{2 x})^{3}

\frac{a - b}{a + b} \cdot \frac{a ^{2} + 2 ab + b ^{2}}{a ^{2} - b ^{2}}

№9 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

9. Свойства умножения и возведения в степень

Выберите верное утверждение, касающееся правил умножения рациональных дробей и их возведения в натуральную степень.

При возведении рациональной дроби в степень в эту степень возводят и числитель, и знаменатель дроби.
Результатом умножения рациональных дробей всегда является целое выражение.
Для умножения дробей с разными знаменателями их необходимо предварительно привести к общему знаменателю.
При умножении дроби на целое выражение на это выражение умножается только знаменатель дроби.

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Практикум по умножению и степеням

Выполните действия, используя правила умножения рациональных дробей и возведения их в степень. Сократите результат, если это возможно.

\frac{a ^{2}}{b} \cdot \frac{b ^{2}}{a}

(\frac{2 x}{y ^{3}})^{4}

\frac{x - y}{3 x} \cdot \frac{6 x ^{2}}{x - y}

(- \frac{3 c ^{2}}{d})^{3}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вписанный и описанный четырехугольник Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний Разложение на множители Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе Система уравнений с двумя неизвестными. Неравенства. Графики и их исследование.Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Конечные множества чисел. Операции над множествами Квадратный корень из произведения и дроби Линейные неравенства Рациональные дроби и их свойства Линейные уравнения Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение за курс 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение дробей. Возведение в степень.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Умножение дробей и возведение в степень

Типы заданий

1. Правило умножения

2. Базовое умножение

3. Истинность свойств

4. Возведение в отрицательную степень

5. Умножение с разложением

6. Верно или неверно?

7. Площадь столешницы

8. Комбинированные действия

9. Свойства умножения и возведения в степень

10. Практикум по умножению и степеням

Похожие рабочие листы

Вписанный и описанный четырехугольник

Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний

Разложение на множители

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы