Сжатие и растяжение графиков функций

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства коэффициента

Оцените истинность утверждений о преобразовании графика функции $y=k\cdot f(x)$ относительно исходного графика $y=f(x)$.

1. Если $|k|>1$, то происходит растяжение графика от оси $OX$ вдоль оси $OY$.ИстинаЛожь
2. Если $0<|k|<1$, то происходит сжатие графика к оси $OX$ вдоль оси $OY$.ИстинаЛожь
3. При $k=-1$ график растягивается в два раза.ИстинаЛожь
4. Коэффициент $k$ внутри функции $y=f(k\cdot x)$ отвечает за растяжение вдоль оси $OY$.ИстинаЛожь

ВЫБОР ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Определение вида преобразования

Дана функция $y=x^2$. Как изменится её график, если перейти к функции $y=0,4x^2$?

• Растянется вдоль оси $OY$ в $2,5$ раза
• Сожмётся вдоль оси $OY$ в $0,4$ раза (к оси $OX$)
• Сдвинется на $0,4$ единицы вверх по оси $OY$
• Сожмётся вдоль оси $OX$ в $0,4$ раза

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Функция и описание

Установите соответствие между аналитической записью функции и геометрическим описанием преобразования её графика относительно $y=|x|$.

ЗАПОЛНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение значений функций

Заполните таблицу значений для функций $f(x)=x^2$ и $g(x)=2x^2$. Обратите внимание, как меняется ордината при одном и том же абсциссе.

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

5. Коэффициент по графику

На координатной плоскости изображён график функции $y=a{x}^2$. Определите значение коэффициента $a$, используя отмеченную точку $A(2;2)$.