Рабочий лист на тему:

Свойство степеней с целым показателем

Алгебра8 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуСравни числаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьТаблица

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как свойства степеней помогают быстро упрощать выражения. Выполни задания разными способами и проверь себя.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Умножение степеней с одинаковым основанием

Выберите верное равенство.

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m - n}$
$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$
$a^{m} \cdot a^{n} = a^{mn}$
$a^{m} \cdot a^{n} = (2 a)^{m + n}$

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Запись свойств степеней

Заполните пропуски в равенствах, используя свойства степеней.

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{\underline{ab c}}$ ; $a^{m} : a^{n} = a^{\underline{ab c}}$ ; $(a^{m})^{n} = a^{\underline{ab c}}$ ; $a^{0} = \underline{ab c}$ при $a \neq = 0$ .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Упрощение произведений степеней

Упростите выражения, применяя свойство умножения степеней с одинаковым основанием.

№4 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение степенных выражений

Для каждой пары вычислите значения и сравните их. Запишите знак сравнения между левым и правым выражением.

2^{5}

2^{3} \cdot 2^{2}

3^{4}

3^{2} \cdot 3

5^{0}

5^{- 1}

1 0^{- 2}

1 0^{- 1}

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

5. Проверка свойств степеней

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте равенства по свойствам степеней; во всех выражениях основания ненулевые.

$a^{3} \cdot a^{4} = a^{7}$
$a^{8} : a^{2} = a^{4}$
$(a^{2})^{3} = a^{6}$
$a^{5} + a^{2} = a^{7}$
$a^{- 3} = \frac{1}{a ^{3}}$
$a^{0} = 0$

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

5 ПАР · 2 БАЛЛА

6. Переход к отрицательному показателю

Соедините выражение с равным ему выражением.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Распознавание неверного преобразования

Найдите одно выражение, которое преобразовано неверно. Остальные равенства верны при допустимых значениях переменных.

$d^{5} + d^{2} = d^{7}$
$a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$
$(b^{4})^{2} = b^{8}$
$c^{6} : c^{2} = c^{4}$

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

8. Порядок упрощения выражения

Расположите шаги упрощения выражения $\frac{2 ^{6} \cdot 2 ^{- 2}}{2 ^{3}}$ в правильном порядке.

Вычесть показатели при делении: $2^{4} : 2^{3} = 2^{4 - 3}$
Заменить отрицательную степень: $2^{- 2} = \frac{1}{2 ^{2}}$
Записать исходное выражение: $\frac{2 ^{6} \cdot 2 ^{- 2}}{2 ^{3}}$
Сложить показатели в числителе: $2^{6} \cdot 2^{- 2} = 2^{4}$
Получить степень с показателем $1$ : $2^{1}$

№9 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Восстановление значения степени

Заполните пропуски в таблице. Используйте свойства степеней и оставляйте исходное основание видимым.

Выражение	Преобразование	Значение
$2^{3} \cdot 2^{2}$
$3^{4} : 3^{2}$
$(5^{2})^{2}$
$1 0^{- 2}$

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Комплексное упрощение степени

Упростите выражение $\frac{( x ^{3} ) ^{2} \cdot x ^{- 4}}{x}$ при $x \neq = 0$ и запишите результат с положительным показателем степени.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Стандартный вид числа. Степень с отрицательным показателем Сокращение дробей, отработка формул сокращенного умножения Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля Функция y = k/x и её график Формулы сокращенного умножения и неполные квадратные уравнения Задачи практико-ориентированного содержания на совместную работу Произведение и частное дробей Преобразование выражений со степенями Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной Определение арифметического квадратного корня из числа Основное свойство дроби с переменными Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойство степеней с целым показателем»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, сравни числа, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойство степеней с целым показателем

Типы заданий

1. Умножение степеней с одинаковым основанием

2. Запись свойств степеней

3. Упрощение произведений степеней

4. Сравнение степенных выражений

5. Проверка свойств степеней

6. Переход к отрицательному показателю

7. Распознавание неверного преобразования

8. Порядок упрощения выражения

9. Восстановление значения степени

10. Комплексное упрощение степени

Похожие рабочие листы

Стандартный вид числа. Степень с отрицательным показателем

Сокращение дробей, отработка формул сокращенного умножения

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы