Рабочий лист на тему:

Свойства арифметических квадратных корней

Q: Как скачать рабочий лист «Свойства арифметических квадратных корней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 43 заданий: реши примеры, заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра8 класс43 задания

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выбор

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выбор

Свойства арифметических квадратных корней

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Изучим свойства арифметического квадратного корня: научимся извлекать корни из произведений и дробей. Эти навыки помогут тебе быстро упрощать выражения и решать задачи.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Корень из произведения

Вычислите значение выражения, используя свойство корня из произведения.

36 \cdot 81

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Корень из дроби

Вычислите значение выражения, используя свойство корня из частного.

\frac{169}{196}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Корень из квадрата

Заполните пропуск, используя определение арифметического квадратного корня.

$2, 7^{2} =$

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Произведение корней

Найдите значение произведения, внеся числа под один знак корня.

3 \cdot 27

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Частное корней

Найдите значение частного, записав выражение под одним знаком корня.

\frac{125}{5}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Разложение на множители

Вычислите значение выражения $18 \cdot 50$ , предварительно разложив подкоренные числа на удобные множители.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Десятичные дроби

Вычислите корень из произведения десятичных дробей.

0, 9 \cdot 0, 4

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Степени под корнем

Найдите значение выражения, используя свойства степеней и корней.

3^{4} \cdot 2^{2} \cdot 0, 16

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Отрицательное основание

Найдите значение выражения $(- 19)^{2} - 2, 56$ . Помните о модуле при извлечении корня из квадрата.

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Переменные под корнем

Выберите верное тождество для упрощения выражения $x^{6} y^{2}$ при условии, что $x > 0$ и $y < 0$ .

$x^{3} y$
$- x^{3} y$
$x^{3} y^{2}$
$∣ x^{3} y ∣$

№11 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Разность квадратов

Вычислите значение выражения $6 1^{2} - 6 0^{2}$ , используя формулу разности квадратов под знаком корня.

№12 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Выделение полного квадрата

Упростите выражение $7 + 43$ , представив подкоренное выражение в виде квадрата суммы.

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Сумма модулей

Упростите выражение $(x - 8)^{2} + (x - 3)^{2}$ при условии, что $3 < x < 8$ .

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Смешанные числа

Найдите значение выражения $1 \frac{11}{25} \cdot 5 \frac{4}{9}$ . Перед извлечением корня переведите смешанные числа в неправильные дроби.

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Двойной радикал

Вычислите значение выражения $14 - 233 + 14 + 233$ .

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Корень из произведения

Вычислите значение выражения, используя свойство корня из произведения.

36 \cdot 100

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Корень из дроби

Вычислите значение выражения, используя свойство корня из частного.

\frac{169}{225}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Корень из квадрата

Заполните пропуск, используя определение арифметического квадратного корня.

$2, 3^{2} =$

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Произведение корней

Найдите значение произведения, внеся числа под один знак корня.

5 \cdot 20

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Частное корней

Найдите значение частного, записав выражение под одним знаком корня.

\frac{72}{2}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Разложение на множители

Вычислите значение выражения $32 \cdot 18$ , предварительно разложив подкоренные числа на удобные множители.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Десятичные дроби

Вычислите корень из произведения десятичных дробей.

0, 4 \cdot 3, 6

+22 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Степени под корнем

Найдите значение выражения, используя свойства степеней и корней.

2^{6} \cdot 5^{2} \cdot 0, 01

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Отрицательное основание

Найдите значение выражения $(- 15)^{2} - 2, 56$ . Помните о модуле при извлечении корня из квадрата.

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Переменные под корнем

Выберите верное тождество для упрощения выражения $m^{6} n^{2}$ при условии, что $m > 0$ и $n < 0$ .

$m^{3} n$
$- m^{3} n$
$∣ m^{3} n^{2} ∣$
$m^{2} ∣ n ∣$

№11 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Разность квадратов

Вычислите значение выражения $8 5^{2} - 8 4^{2}$ , используя формулу разности квадратов под знаком корня.

№12 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Выделение полного квадрата

Упростите выражение $9 + 45$ , представив подкоренное выражение в виде квадрата суммы.

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Смешанные числа

Найдите значение выражения $1 \frac{9}{16} \cdot 1 \frac{11}{25}$ . Перед извлечением корня переведите смешанные числа в неправильные дроби.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Корень из произведения

Вычислите значение выражения, используя свойство корня из произведения.

49 \cdot 64

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Корень из дроби

Вычислите значение выражения, используя свойство корня из частного.

\frac{121}{144}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Корень из квадрата

Заполните пропуск, используя определение арифметического квадратного корня.

$1, 5^{2} =$

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Произведение корней

Найдите значение произведения, внеся числа под один знак корня.

2 \cdot 18

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Частное корней

Найдите значение частного, записав выражение под одним знаком корня.

\frac{48}{3}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Разложение на множители

Вычислите значение выражения $20 \cdot 45$ , предварительно разложив подкоренные числа на удобные множители.

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Десятичные дроби

Вычислите корень из произведения десятичных дробей.

1, 6 \cdot 0, 4

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Степени под корнем

Найдите значение выражения, используя свойства степеней и корней.

2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 0, 25

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Отрицательное основание

Найдите значение выражения $(- 13)^{2} - 1, 44$ . Помните о модуле при извлечении корня из квадрата.

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

10. Переменные под корнем

Выберите верное тождество для упрощения выражения $a^{2} c^{6}$ при условии, что $a < 0$ и $c > 0$ .

$a c^{3}$
$- a c^{3}$
$a^{2} c^{3}$
$∣ a ∣ c^{2}$

№11 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Разность квадратов

Вычислите значение выражения $31 3^{2} - 31 2^{2}$ , используя формулу разности квадратов под знаком корня.

№12 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Выделение полного квадрата

Упростите выражение $11 + 62$ , представив подкоренное выражение в виде квадрата суммы.

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Сумма модулей

Упростите выражение $(x - 7)^{2} + (x - 2)^{2}$ при условии, что $2 < x < 7$ .

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Смешанные числа

Найдите значение выражения $3 \frac{1}{16} \cdot 2 \frac{14}{25}$ . Перед извлечением корня переведите смешанные числа в неправильные дроби.

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Двойной радикал

Вычислите значение выражения $10 - 221 + 10 + 221$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачуМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства арифметических квадратных корней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 43 заданий: реши примеры, заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства арифметических квадратных корней

Типы заданий

1. Корень из произведения

2. Корень из дроби

3. Корень из квадрата

4. Произведение корней

5. Частное корней

6. Разложение на множители

7. Десятичные дроби

8. Степени под корнем

9. Отрицательное основание

10. Переменные под корнем

11. Разность квадратов

12. Выделение полного квадрата

13. Сумма модулей

14. Смешанные числа

15. Двойной радикал

1. Корень из произведения

2. Корень из дроби

3. Корень из квадрата

4. Произведение корней

5. Частное корней

6. Разложение на множители

7. Десятичные дроби

8. Степени под корнем

9. Отрицательное основание

10. Переменные под корнем

11. Разность квадратов

12. Выделение полного квадрата

14. Смешанные числа

1. Корень из произведения

2. Корень из дроби

3. Корень из квадрата

4. Произведение корней

5. Частное корней

6. Разложение на множители

7. Десятичные дроби

8. Степени под корнем

9. Отрицательное основание

10. Переменные под корнем

11. Разность квадратов

12. Выделение полного квадрата

13. Сумма модулей

14. Смешанные числа

15. Двойной радикал

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы