Рабочий лист на тему:

Степени и корни

Алгебра8 класс20 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСравни числаРеши задачуРеши примерыСоединениеТаблица

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСравни числаРеши задачуРеши примерыСоединениеТаблица

Степени и корни

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать со степенями с целым показателем и извлекать квадратные корни. Эти навыки пригодятся тебе для упрощения сложных выражений и решения уравнений.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства степеней

Найдите значение выражения: $\frac{3 ^{- 4} \cdot 3 ^{6}}{3 ^{2}}$

$1$
$3$
$0, 33$
$9$

№2 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Верно ли утверждение?

Проверьте истинность математических высказываний о квадратных корнях.

Для любого действительного числа $b$ верно равенство $b^{2} = ∣ b ∣$ .
Значение выражения $0, 09$ равно $0, 03$ .
Произведение $3 \cdot 27$ является целым числом.
Если $x^{2} = 7$ , то $x$ может быть только положительным числом.

№3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 БАЛЛ

3. Вынесение множителя

Заполните пропуски, выполнив вынесение множителя из-под знака корня.

$45 = 3 \underline{ab c}$ , а $80 = \underline{ab c} 5$

№4 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

4. Сравнение иррациональных чисел

Сравните значения выражений, не используя калькулятор.

27

33

24

0, 250

2

5 + 3

8

№5 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

5. Упрощение выражения

Упростите выражение и найдите его значение: $(20 - 5) \cdot 5$

№6 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

6. Отрицательный показатель

Вычислите значения выражений со степенями.

4^{- 2}

(3/4)^{- 1}

(- 2)^{- 3}

1 0^{- 2}

№7 · ГРАФИКИ

3 БАЛЛА

7. Функция корня

Рассмотрите график функции $y = x$ . Определите по нему значение функции при $x = 1$ и значение аргумента, при котором $y = 2$ .

График функции $y = x$

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

8. Иррациональность в знаменателе

Соедините выражение с результатом избавления от иррациональности в его знаменателе.

№9 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

9. Решение уравнений

Заполните таблицу, решив уравнения вида $x^{2} = a$ . Если корней нет, пишите «нет корней».

Уравнение	Значение $a$	Корни $x$
$x^{2} = 64$	64
$x^{2} = 0$	0
$x^{2} = - 25$	$- 25$
$x^{2} = 7$	7

№10 · ЗАДАЧА СО ЗВЕЗДОЧКОЙ

3 БАЛЛА

10. Модуль и корень

Найдите значение выражения: $(2 - 5)^{2} + 5$

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства степеней

Найдите значение выражения: $\frac{2 ^{- 3} \cdot 2 ^{5}}{2 ^{2}}$

$1$
$2$
$0, 5$
$4$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Верно ли утверждение?

Проверьте истинность математических высказываний о квадратных корнях.

Квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел.
Равенство $a^{2} = a$ верно для любого действительного числа $a$ .
Значение выражения $0, 16$ равно $0, 04$ .
Произведение $2 \cdot 8$ является целым числом.

№3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 БАЛЛ

3. Вынесение множителя

Заполните пропуски, выполнив вынесение множителя из-под знака корня.

$50 = 5 \underline{ab c}$ , а $72 = \underline{ab c} 2$

№4 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

4. Сравнение иррациональных чисел

Сравните значения выражений, не используя калькулятор.

35

211

37

0, 520

5

10 + 2

12

№5 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

5. Упрощение выражения

Упростите выражение и найдите его значение: $(12 - 3) \cdot 3$

№6 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

6. Отрицательный показатель

Вычислите значения выражений со степенями.

5^{- 2}

(2/3)^{- 1}

(- 3)^{- 2}

1 0^{- 3}

№7 · ГРАФИКИ

3 БАЛЛА

7. Функция корня

Рассмотрите график функции $y = x$ . Определите по графику значение функции при $x = 4$ и значение аргумента, при котором $y = 3$ .

График функции $y = x$

№8 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

8. Иррациональность в знаменателе

Соедините выражение с результатом избавления от иррациональности в его знаменателе.

№9 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

9. Решение уравнений

Заполните таблицу, решив уравнения вида $x^{2} = a$ . Если корней нет, пишите «нет корней».

Уравнение	Значение $a$	Корни $x$
$x^{2} = 49$	49
$x^{2} = 0$	0
$x^{2} = - 16$	$- 16$
$x^{2} = 5$	5

№10 · ЗАДАЧА СО ЗВЕЗДОЧКОЙ

3 БАЛЛА

10. Модуль и корень

Найдите значение выражения: $(3 - 10)^{2} + 10$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСравни числаРеши задачуРеши примерыСоединениеТаблица

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вписанный и описанный четырехугольник Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний Разложение на множители Квадратный корень из числа; Понятие об иррациональном числе Система уравнений с двумя неизвестными. Неравенства. Графики и их исследование.Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Конечные множества чисел. Операции над множествами Квадратный корень из произведения и дроби Линейные неравенства Рациональные дроби и их свойства Линейные уравнения Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение за курс 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степени и корни»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, сравни числа, реши задачу, реши примеры, соединение, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степени и корни

Типы заданий

1. Свойства степеней

2. Верно ли утверждение?

3. Вынесение множителя

4. Сравнение иррациональных чисел

5. Упрощение выражения

6. Отрицательный показатель

7. Функция корня

8. Иррациональность в знаменателе

9. Решение уравнений

10. Модуль и корень

1. Свойства степеней

2. Верно ли утверждение?

3. Вынесение множителя

4. Сравнение иррациональных чисел

5. Упрощение выражения

6. Отрицательный показатель

7. Функция корня

8. Иррациональность в знаменателе

9. Решение уравнений

10. Модуль и корень

Похожие рабочие листы

Вписанный и описанный четырехугольник

Степень с целым отрицательным показателем: от микромира до звездных расстояний

Разложение на множители

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы