Рабочий лист на тему:

Степень с целым показателем

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним определение степени с отрицательным показателем и свойства действий со степенями. Эти правила помогут тебе быстро упрощать даже самые громоздкие выражения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Отрицательный показатель

Представьте число в виде дроби или целого числа, используя определение степени с отрицательным показателем $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ .

5^{- 2}

4^{- 3}

1 0^{- 4}

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Нулевой и отрицательный показатель

Вычислите значения выражений, помня, что любое ненулевое число в нулевой степени равно 1.

(- 15)^{0}

(\frac{1}{4})^{- 1}

0, 2^{- 2}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Произведение степеней

Упростите выражение, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .

b^{9} \cdot b^{- 6}

c^{- 4} \cdot c^{- 3}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Частное степеней

Упростите выражение, используя правило деления степеней с одинаковыми основаниями: $a^{n} : a^{m} = a^{n - m}$ .

x^{5} : x^{9}

z^{- 3} : z^{- 8}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Возведение в степень и дроби

Выполните действия, используя свойства степени $(a^{n})^{m} = a^{nm}$ и $(\frac{a}{b})^{- n} = (\frac{b}{a})^{n}$ .

(c^{- 4})^{2} \cdot c^{10}

(\frac{2}{3})^{- 3}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Числовые выражения

Найдите значение числового выражения, приведя всё к одному основанию: $\frac{49 \cdot 7 ^{- 4}}{7 ^{- 3}}$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Комбинированное свойство

Упростите выражение при $a \neq = 0$ : $\frac{( a ^{- 2} ) ^{4} \cdot a ^{11}}{a ^{2}}$ .

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

РАЗНЫЕ ОСНОВАНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Приведение к основанию 3

Вычислите значение выражения, представив все множители в виде степени с основанием 3: $\frac{9 ^{- 2} \cdot 2 7 ^{2}}{3 ^{3}}$ .

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Выражения с переменными

Упростите выражение, перейдя от отрицательных показателей к обыкновенным дробям: $(x^{- 1} + y^{- 1}) \cdot (x + y)^{- 1}$ .

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

10. Сложное вычисление

Вычислите значение выражения: $\frac{2 ^{- 10} \cdot 4 ^{4} + 3 \cdot 8 ^{- 1}}{2 ^{- 3}}$ .

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Отрицательный показатель

3^{- 2}

2^{- 4}

1 0^{- 3}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Нулевой и отрицательный показатель

Вычислите значения выражений, помня, что любое ненулевое число в нулевой степени равно 1.

(- 5)^{0}

(\frac{1}{2})^{- 1}

0, 1^{- 2}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Произведение степеней

Упростите выражение, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .

x^{7} \cdot x^{- 5}

a^{- 3} \cdot a^{- 2}

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Частное степеней

Упростите выражение, используя правило деления степеней с одинаковыми основаниями: $a^{n} : a^{m} = a^{n - m}$ .

y^{4} : y^{6}

c^{- 2} : c^{- 5}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Возведение в степень и дроби

Выполните действия, используя свойства степени $(a^{n})^{m} = a^{nm}$ и $(\frac{a}{b})^{- n} = (\frac{b}{a})^{n}$ .

(a^{- 3})^{2} \cdot a^{8}

(\frac{3}{4})^{- 2}

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Числовые выражения

Найдите значение числового выражения, приведя всё к одному основанию: $\frac{25 \cdot 5 ^{- 3}}{5 ^{- 2}}$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Комбинированное свойство

Упростите выражение при $x \neq = 0$ : $\frac{( x ^{- 3} ) ^{2} \cdot x ^{10}}{x ^{3}}$ .

№8 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

РАЗНЫЕ ОСНОВАНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Приведение к основанию 2

Вычислите значение выражения, представив все множители в виде степени с основанием 2: $\frac{4 ^{- 3} \cdot 1 6 ^{2}}{2 ^{3}}$ .

№9 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Выражения с переменными

Упростите выражение, перейдя от отрицательных показателей к обыкновенным дробям: $(a^{- 1} + b^{- 1}) \cdot (a + b)^{- 1}$ .

№10 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

10. Сложное вычисление

Вычислите значение выражения: $\frac{3 ^{- 12} \cdot 9 ^{5} + 2 \cdot 2 7 ^{- 1}}{3 ^{- 2}}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень с целым показателем»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с целым показателем

Типы заданий

1. Отрицательный показатель

2. Нулевой и отрицательный показатель

3. Произведение степеней

4. Частное степеней

5. Возведение в степень и дроби

6. Числовые выражения

7. Комбинированное свойство

8. Приведение к основанию 3

9. Выражения с переменными

10. Сложное вычисление

1. Отрицательный показатель

2. Нулевой и отрицательный показатель

3. Произведение степеней

4. Частное степеней

5. Возведение в степень и дроби

6. Числовые выражения

7. Комбинированное свойство

8. Приведение к основанию 2

9. Выражения с переменными

10. Сложное вычисление

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы