Числа и вычисления. Степень с целым показателем

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

1. Определение отрицательной степени

Выберите выражение, которое тождественно равно степени $x^{-4}$ при $x\ne 0$.

• $\frac{1}{x^4}$
• $-x^4$
• $x^4$
• $\frac{1}{-x^4}$

ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Простые вычисления

Вычислите значение числового выражения: $2^{-4}\cdot 2^2+5^0$.

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

3. Упрощение и подстановка

Упростите выражение $\frac{(x^{-3}{)}^2\cdot x^8}{x^{-1}}$ и найдите его значение при $x=-5$.

6 ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

4. Свойства степеней

Заполните таблицу, указав соответствующие свойства степеней и примеры их применения.

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

5. Блиц-опрос по примерам

Вычислите результаты выражений и запишите ответ в виде числа или десятичной дроби.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Формулировка правил

Вставьте пропущенные символы в определения.

Для любого $a\ne 0$ верно, что $a^0=$ . Отрицательная степень с целым показателем записывается как $a^{-n}=\frac{1}{\square }$.

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

7. Астрономические расстояния

Расстояние от Земли до Солнца составляет примерно $150000000$ км. Выберите запись этого числа в стандартном виде.

• $1,5\cdot 10^8$ км
• $1,5\cdot 10^7$ км
• $15\cdot 10^7$ км
• $0,15\cdot 10^9$ км