Рабочий лист на тему:

Степень с целым показателем. Стандартный вид числа

Алгебра8 класс39 заданий

Множественный выборРеши примерыСравни числаЗаполни пропускиТаблицаНайти лишнееРеши задачуКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеРаскраска

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся записывать огромные расстояния и микроскопические частицы компактно. Разберёмся, как работают отрицательные степени и свойства действий с ними.

№1 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Определение отрицательной степени

Выберите верное значение числового выражения $5^{- 2}$ .

$\frac{1}{25}$
$- 25$
25
$- \frac{1}{25}$

№2 · БАЗОВЫЙ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вычисление степеней

Вычислите значения выражений и запишите ответ в виде десятичной или обыкновенной дроби.

1 0^{- 3}

3^{- 4}

(- 2)^{- 3}

№3 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Стандартный вид числа

Как записывается число 0,00006 в стандартном виде?

$6 \cdot 1 0^{- 5}$
$0, 6 \cdot 1 0^{- 4}$
$6 \cdot 1 0^{5}$
$60 \cdot 1 0^{- 6}$

№4 · БАЗОВЫЙ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение величин

Сравните числа, записанные в стандартном виде.

3, 1 \cdot 1 0^{- 5}

3, 1 \cdot 1 0^{- 4}

8, 2 \cdot 1 0^{6}

4, 5 \cdot 1 0^{5}

№5 · СРЕДНИЙ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Свойства степеней

Найдите значение выражения, используя свойства степени с целым показателем.

(\frac{1}{4})^{- 2} + 7^{0}

3^{- 4} \cdot 3^{6}

№6 · СРЕДНИЙ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Преобразование буквенных выражений

Укажите показатели степени при упрощении выражения.

При упрощении $x^{- 4} \cdot x^{10} : x^{3}$ сначала получаем $x$ ^{ }, а после деления итоговый результат равен $x$ ^{ }.

№7 · СРЕДНИЙ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Заполнение таблицы характеристик

Заполните пропущенные данные о числах.

Число	Стандартный вид	Порядок числа
0,00052
370000
0,00001

№8 · СЛОЖНЫЙ

АНАЛИЗ ТЕОРИИ · 3 БАЛЛА

8. Поиск математической ошибки

Выберите равенство, которое является ложным для любого $x \neq = 0$ .

$x^{- k} = \frac{1}{x ^{k}}$
$x^{0} = 1$
$(x \cdot y)^{- n} = x^{- n} \cdot y^{- n}$
$x^{- n} = - x^{n}$

№9 · СЛОЖНЫЙ

ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Масштабы Вселенной

Масса Солнца составляет примерно $2 \cdot 1 0^{30}$ кг, а масса Земли — $5 \cdot 1 0^{24}$ кг. Во сколько раз Солнце тяжелее Земли?

№1 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Определение отрицательной степени

Выберите верное значение числового выражения $3^{- 3}$ .

$\frac{1}{27}$
$- 27$
27
$- \frac{1}{27}$

№2 · БАЗОВЫЙ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вычисление степеней

Вычислите значения выражений и запишите ответ в виде десятичной или обыкновенной дроби.

1 0^{- 3}

4^{- 2}

(- 2)^{- 3}

№3 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Стандартный вид числа

Как записывается число 0,000006 в стандартном виде?

$6 \cdot 1 0^{- 6}$
$0, 6 \cdot 1 0^{- 5}$
$6 \cdot 1 0^{6}$
$60 \cdot 1 0^{- 7}$

№4 · БАЗОВЫЙ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение величин

Сравните числа, записанные в стандартном виде.

4, 5 \cdot 1 0^{- 4}

4, 5 \cdot 1 0^{- 3}

8, 2 \cdot 1 0^{5}

2, 4 \cdot 1 0^{6}

№5 · СРЕДНИЙ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Свойства степеней

Найдите значение выражения, используя свойства степени с целым показателем.

(\frac{1}{3})^{- 2} + 4^{0}

4 9^{- 1} \cdot 7^{2}

№6 · СРЕДНИЙ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Преобразование буквенных выражений

Укажите показатели степени при упрощении выражения.

При упрощении $x^{- 7} \cdot x^{13} : x^{2}$ сначала получаем $x$ ^{ }, а после деления итоговый результат равен $x$ ^{ }.

№7 · СРЕДНИЙ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Заполнение таблицы характеристик

Заполните пропущенные данные о числах.

Число	Стандартный вид	Порядок числа
0,00081
72000
0,0001

№8 · СЛОЖНЫЙ

АНАЛИЗ ТЕОРИИ · 3 БАЛЛА

8. Поиск математической ошибки

Выберите равенство, которое является ложным для любого $a \neq = 0$ .

$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$
$a^{0} = 1$
$(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$
$a^{- n} = - a^{n}$

№9 · СЛОЖНЫЙ

ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Массы небесных тел

Масса звезды А составляет $7, 2 \cdot 1 0^{28}$ кг, а масса планеты Б — $1, 2 \cdot 1 0^{25}$ кг. Во сколько раз масса звезды больше массы планеты?

№1 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Определение отрицательной степени

Выберите верное значение числового выражения.

$\frac{1}{16}$
$- 16$
16
$- \frac{1}{16}$

№2 · БАЗОВЫЙ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вычисление степеней

Вычислите значения выражений и запишите ответ в виде десятичной или обыкновенной дроби.

1 0^{- 2}

2^{- 4}

(- 3)^{- 2}

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · БАЗОВЫЙ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Стандартный вид числа

Как записывается число 0,0007 в стандартном виде?

$7 \cdot 1 0^{- 4}$
$0, 7 \cdot 1 0^{- 3}$
$7 \cdot 1 0^{4}$
$70 \cdot 1 0^{- 5}$

№4 · БАЗОВЫЙ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение величин

Сравните числа, записанные в стандартном виде.

1, 2 \cdot 1 0^{- 3}

1, 2 \cdot 1 0^{- 2}

5, 4 \cdot 1 0^{5}

9, 8 \cdot 1 0^{4}

№5 · СРЕДНИЙ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Свойства степеней

Найдите значение выражения, используя свойства степени с целым показателем.

(\frac{1}{2})^{- 3} + 5^{0}

4^{- 2} \cdot 2^{4}

№6 · СРЕДНИЙ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Преобразование буквенных выражений

Укажите показатели степени при упрощении выражения.

При упрощении $a^{- 5} \cdot a^{12} : a^{4}$ сначала получаем $a$ ^{ }, а после деления итоговый результат равен $a$ ^{ }.

№7 · СРЕДНИЙ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 2 БАЛЛА

7. Заполнение таблицы характеристик

Заполните пропущенные данные о числах.

Число	Стандартный вид	Порядок числа
0,00045
28000
0,000001

№8 · СЛОЖНЫЙ

АНАЛИЗ ТЕОРИИ · 3 БАЛЛА

8. Поиск математической ошибки

Выберите равенство, которое является ложным для любого $a \neq = 0$ .

$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$
$a^{0} = 1$
$(ab)^{- 1} = a^{- 1} b^{- 1}$
$a^{- n} = - a^{n}$

№9 · СЛОЖНЫЙ

ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Массы небесных тел

Масса Земли составляет примерно $6 \cdot 1 0^{24}$ кг, а масса Луны — $7, 5 \cdot 1 0^{22}$ кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Луны?

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление степени

Вычислите значение числового выражения с отрицательным показателем: $5^{- 2}$ .

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства степени

Определите истинность следующих утверждений о свойствах степени.

Любое число в нулевой степени равно 1.
Выражение $2^{- 3}$ равно $- 8$ .
При возведении степени в степень показатели перемножаются.

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Стандартный вид числа

Заполните пропуск, чтобы получилось верное равенство.

$4500 = 4, 5 \cdot 1 0^{\underline{ab c}}$

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Действия со степенями

Выполните действия, используя свойства степени с одинаковым основанием.

2^{3} \cdot 2^{- 2}

1 0^{5} \div 1 0^{7}

№5 · СТАНДАРТ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение величин

Сравните значения выражений, поставив знаки $<$ , $>$ или $=$ .

2^{- 3}

3^{- 2}

(- 5)^{- 2}

0

1 0^{- 4}

1 0^{- 3}

(- 1)^{20}

(- 1)^{- 20}

№6 · СТАНДАРТ

4 СООТВЕТСТВИЯ · 2 БАЛЛА

6. Упрощение выражений

Соедините выражение с его упрощенным видом.

№7 · СТАНДАРТ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Перевод в стандартный вид

Запишите число $0, 00000072$ в стандартном виде.

№8 · СТАНДАРТ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Анализ равенств

Верны ли данные тождества для любых допустимых значений переменных?

$(ab)^{- 1} = a^{- 1} b^{- 1}$
$(a + b)^{- 2} = a^{- 2} + b^{- 2}$
$\frac{1}{x ^{- n}} = x^{n}$

№9 · ПРОФИ

СЛОЖНОЕ УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Преобразование рациональных выражений

Упростите выражение и впишите итоговый показатель степени.

$\frac{( a ^{- 3} ) ^{2} \cdot a ^{10}}{a ^{- 2}} = a^{\underline{ab c}}$

№10 · ПРОФИ

2 ПРИМЕРА · 4 БАЛЛА

10. Вычисления с разными основаниями

Приведите выражения к одному основанию и вычислите их значения.

\frac{2 7 ^{- 2} \cdot 9 ^{4}}{3 ^{2}}

\frac{0 , 2 ^{- 4} \cdot 2 5 ^{- 2}}{5 ^{- 1}}

№11 · ПРОФИ

РИСУНОК · 4 БАЛЛА

11. Математическая ракета

Вычислите значения выражений на деталях ракеты и раскрасьте их согласно инструкции.

Если результат $> 1$ , раскрась деталь жёлтым. Если результат в промежутке от 0 до 1 включительно, раскрась деталь синим. Если результат отрицательный, раскрась деталь красным.

№12 · ПРОФИ

3 ПАРЫ · 5 БАЛЛОВ

12. Сравнение в стандартном виде

Сравните числа, записанные в стандартном виде или через степени.

3, 4 \cdot 1 0^{- 5}

2, 9 \cdot 1 0^{- 4}

1, 2 \cdot 1 0^{6}

120 \cdot 1 0^{4}

(- 0, 1)^{- 3}

(- 0, 1)^{- 2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень с целым показателем. Стандартный вид числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 39 заданий: множественный выбор, реши примеры, сравни числа, заполни пропуски, таблица, найти лишнее, реши задачу, краткий ответ, истина / Ложь, соединение, раскраска.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с целым показателем. Стандартный вид числа

Типы заданий

1. Определение отрицательной степени

2. Вычисление степеней

3. Стандартный вид числа

4. Сравнение величин

5. Свойства степеней

6. Преобразование буквенных выражений

7. Заполнение таблицы характеристик

8. Поиск математической ошибки

9. Масштабы Вселенной

1. Определение отрицательной степени

2. Вычисление степеней

3. Стандартный вид числа

4. Сравнение величин

5. Свойства степеней

6. Преобразование буквенных выражений

7. Заполнение таблицы характеристик

8. Поиск математической ошибки

9. Массы небесных тел

1. Определение отрицательной степени

2. Вычисление степеней

3. Стандартный вид числа

4. Сравнение величин

5. Свойства степеней

6. Преобразование буквенных выражений

7. Заполнение таблицы характеристик

8. Поиск математической ошибки

9. Массы небесных тел

1. Вычисление степени

2. Свойства степени

3. Стандартный вид числа

4. Действия со степенями

5. Сравнение величин

6. Упрощение выражений

7. Перевод в стандартный вид

8. Анализ равенств

9. Преобразование рациональных выражений

10. Вычисления с разными основаниями

11. Математическая ракета

12. Сравнение в стандартном виде

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы