Рабочий лист на тему:

Степень и свойства

Алгебра8 класс12 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуСравни числаЗаполни пропускиИстина / ЛожьТаблицаПоследовательность

Типы заданий

Степень и свойства

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Готов бросить вызов отрицательным степеням и гигантским числам? Сегодня мы научимся укрощать выражения, которые кажутся сложными, но подчиняются строгим законам алгебры.

№1 · УПРОЩЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Преобразование выражений

Упростите выражение и выберите верный ответ: $\frac{( x ^{- 2} y ^{3} ) ^{- 3}}{x ^{5} y ^{- 8}}$

$x y^{- 1}$
$x^{- 1} y$
$x^{11} y^{- 17}$
$x^{- 1} y^{- 17}$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Числовые выражения с разными основаниями

Найдите значение выражений, приведя их к одному основанию.

2 7^{3} \cdot 9^{- 4} \div 3^{- 2}

(- 0, 2)^{- 3} \cdot (2, 5)^{- 2}

№3 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

3. Стандартный вид числа в физике

Скорость света в вакууме примерно равна $3 \cdot 1 0^{8}$ м/с. Расстояние от Земли до Солнца составляет около $1, 5 \cdot 1 0^{11}$ м. За какое время (в секундах) свет доходит от Солнца до Земли? Ответ запишите в стандартном виде.

№4 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение степеней

Сравните значения выражений, не вычисляя их полностью.

2^{300}

3^{200}

4^{15}

8^{10}

№5 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства с переменным показателем

Заполните пропуски так, чтобы равенства стали тождествами.

1) $\frac{1 0 ^{n}}{2 ^{n - 1} \cdot 5 ^{n + 1}} =$
2) $(a^{n} \cdot a^{3})^{n - 3} = a$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

6. Степени с отрицательным показателем

Вычислите значение выражения при заданных значениях переменных.

(2^{- 1} + 3^{- 1})^{- 1}

\frac{2 ^{- 2} + 5 ^{0}}{( 0 , 5 ) ^{- 2}}

№7 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Истинность утверждений о степенях

Определите, верны ли данные математические утверждения.

Выражение $a^{0}$ равно 1 для любого действительного числа $a$ .
При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Значение выражения $5^{- 3}$ является отрицательным числом.
Число $0, 00001$ можно представить как $1 0^{- 5}$ .

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

8. Стандартный вид и порядок числа

Заполните пустые ячейки таблицы, переводя числа в стандартный вид $a \cdot 1 0^{n}$ .

Число	Стандартный вид	Порядок числа ( $n$ )
$0, 00045$
$1200000$
$0, 000007$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

9. Дробные основания

Вычислите значение выражения.

(\frac{2}{3})^{- 2} \cdot (\frac{4}{9})

(1 \frac{1}{2})^{- 3} \div (\frac{8}{27})^{- 1}

№10 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

10. Операции в стандартном виде

Даны числа $x = 2 \cdot 1 0^{- 3}$ и $y = 4 \cdot 1 0^{- 2}$ . Найдите их произведение $x \cdot y$ .

$8 \cdot 1 0^{- 5}$
$8 \cdot 1 0^{- 6}$
$6 \cdot 1 0^{- 5}$
$8 \cdot 1 0^{5}$

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

11. Вынесение степени

Вычислите значение дроби, используя вынесение общего множителя в виде степени с наименьшим показателем.

\frac{3 ^{12} + 3 ^{10}}{3 ^{11} + 3 ^{9}}

\frac{5 ^{8} - 5 ^{6}}{5 ^{7} + 5 ^{6}}

№12 · ПОРЯДОК

2 БАЛЛА

12. Ранжирование значений

Расположите числа в порядке возрастания.

$3^{- 2}$
$2^{- 3}$
$4^{- 1}$
$1^{0}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение и обобщение за 7 класс Повторение: раскрытие скобок и способ группировки Линейные уравнения и текстовые задачи Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень Линейные уравнения и формулы сокращённого умножения Повторение курса 7 класса Формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения. Дробные уравнения.Дроби и их свойства Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения Арифметический квадратный корень из числа Действительные числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степень и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, сравни числа, заполни пропуски, истина / Ложь, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень и свойства

Типы заданий

1. Преобразование выражений

2. Числовые выражения с разными основаниями

3. Стандартный вид числа в физике

4. Сравнение степеней

5. Свойства с переменным показателем

6. Степени с отрицательным показателем

7. Истинность утверждений о степенях

8. Стандартный вид и порядок числа

9. Дробные основания

10. Операции в стандартном виде

11. Вынесение степени

12. Ранжирование значений

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Повторение и обобщение за 7 класс

Повторение: раскрытие скобок и способ группировки

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы