ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Сокращение рациональных дробей

Алгебра8 класс15 заданий
СоединениеРеши примерыТаблицаРеши задачуПоследовательность

Типы заданий

СоединениеРеши примерыТаблицаРеши задачуПоследовательность
Сокращение рациональных дробей

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навык сокращения рациональных дробей. Помни, что сокращать можно только множители, поэтому сначала разложи числитель и знаменатель на части.

№1 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Простые сокращения

Соотнесите исходную дробь с её сокращенным видом.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Сокращение одночленов

Сократите дроби и запишите результат.

1)
2)
3)

№3 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

3. Разложение и сокращение

Заполните пустые ячейки таблицы, используя формулы сокращенного умножения.

Исходная дробьРазложение на множителиРезультат

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

4. Общий множитель

Найдите соответствие между дробью и её упрощенным вариантом.

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Разность квадратов

Упростите выражения, применяя формулу разности квадратов.

1)
2)
3)

№6 · ТАБЛИЦА

4 ЯЧЕЙКИ · 3 БАЛЛА

6. ОДЗ и сокращение

Определите допустимые значения переменных и сократите дробь.

Исходная дробьОДЗ (знаменатель )Результат

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

7. Метод группировки

Сопоставьте дроби, требующие группировки, с их ответами.

№8 · ЗАДАЧА

2 ЗАДАНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Квадратный трехчлен

Разложите числитель на множители и сократите дробь.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ТАБЛИЦА

4 ЯЧЕЙКИ · 4 БАЛЛА

9. Анализ множителей

Укажите множитель, на который можно сократить дробь, и итоговый результат.

ДробьМножитель для сокращенияИтог

№10 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 5 БАЛЛОВ

10. Сложные случаи

Соотнесите выражения, используя формулы суммы и разности кубов.

№1 · РАЗМИНКА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Простые косточки

Сократите дробь, используя свойства степеней. Фанни подсказывает: при делении показатели степеней вычитаются!

1)
2)
3)

№2 · ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Найди пару

Соедините исходную дробь с результатом её сокращения. Сначала вынесите общий множитель за скобки.

№3 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

3. План Фанни

Расставьте шаги алгоритма сокращения рациональной дроби в правильном порядке.

  1. Разложить числитель и знаменатель дроби на множители
  2. Найти общий множитель числителя и знаменателя
  3. Записать полученный результат
  4. Разделить числитель и знаменатель на их общий множитель

№4 · ФСУ

3 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

4. Формулы в деле

Сократите дроби, используя формулы сокращённого умножения (разность квадратов или квадрат суммы).

1)
2)
3)

№5 · СОКРАЩЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Большая уборка

Собачка Фанни запуталась в ответах. Помогите ей сопоставить дроби и их упрощённый вид.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 8 класса

Умножение алгебраических дробейРешение текстовых задач через неравенстваКвадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корняДействия с числами, записанными в стандартном видеСравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корнейКвадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чиселСвойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корняСвойства квадратных корней и вычисления с корнямиКвадратный корень. Свойства квадратного корняДробно-рациональные выражения. Сокращение дробейЗадачи на скорость движенияСамостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сокращение рациональных дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: соединение, реши примеры, таблица, реши задачу, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.