Рабочий лист на тему:

Сокращение дробей

Алгебра8 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Сокращение дробей

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как сокращать алгебраические дроби после разложения на множители. Точные преобразования пригодятся при решении уравнений и упрощении выражений.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение числовых множителей

Сократите каждую алгебраическую дробь.

\frac{6 x}{9 x}

\frac{8 a}{12 a}

\frac{15 m}{20 m}

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение дроби с одночленами

Выберите правильный результат сокращения дроби.

$\frac{14 x ^{2}}{21 x} = \frac{2 x}{3}$
$\frac{14 x ^{2}}{21 x} = \frac{2 x ^{2}}{3}$
$\frac{14 x ^{2}}{21 x} = \frac{3 x}{2}$
$\frac{14 x ^{2}}{21 x} = \frac{2}{3 x}$

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Правило сокращения множителей

Заполните пропуски в равенствах.

$\frac{12 a ^{2} b}{18 a b ^{2}} = \frac{ab c a}{ab c b}$

№4 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Проверка допустимых сокращений

Определите, верны ли утверждения с точки зрения правил сокращения алгебраических дробей.

В дроби $\frac{5 x}{10 x}$ при $x \neq = 0$ можно сократить $x$ .
В дроби $\frac{x + 4}{x}$ можно сократить $x$ в каждом слагаемом числителя.
Общий множитель числителя и знаменателя можно сократить при ненулевом значении этого множителя.
В дроби $\frac{3 ( a + 2 )}{6 ( a + 2 )}$ можно сократить множитель $(a + 2)$ при $a \neq = - 2$ .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Дробь и её сокращённый вид

Соедините каждую алгебраическую дробь с её сокращённым видом.

№6 · ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Распознавание несократимой дроби

Найдите выражение, которое нельзя сократить как алгебраическую дробь. Остальные выражения имеют общий множитель в числителе и знаменателе.

$\frac{12 x ^{2}}{18 x}$
$\frac{15 a ( a + 1 )}{20 a}$
$\frac{7 m + 14}{21}$
$\frac{x + 3}{x + 5}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

7. Алгоритм сокращения дроби

Расставьте шаги сокращения дроби $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 3 x}$ в правильном порядке.

Рассмотреть дробь $\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 3 x}$ .
Записать результат $\frac{x - 3}{x}$ при $x \neq = 0$ и $x \neq = - 3$ .
Разложить числитель по формуле разности квадратов.
Сократить общий множитель $(x + 3)$ .
Вынести $x$ за скобки в знаменателе.

№8 · МНОГОШАГОВОЕ УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Сокращение дроби с формулами сокращённого умножения

Сократите дробь $\frac{x ^{2} - 16}{x ^{2} - 8 x + 16}$ . Укажите область допустимых значений переменной и запишите ответ.

№9 · ЗАДАЧА СО ЗВЁЗДОЧКОЙ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Сложное сокращение произведения

Сократите дробь $\frac{( a ^{2} - 25 ) ( a + 5 )}{( a - 5 ) ( a ^{2} + 10 a + 25 )}$ . Запишите область допустимых значений переменной и итоговый результат.

№10 · СОКРАЩЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Найди произведение с другим результатом

Разложи многочлены на множители и выполни сокращение дробей в каждом произведении. Найди выражение, которое отличается от остальных: в трёх случаях после сокращения получается одно и то же число, а в одном — другое выражение. Учитывай область допустимых значений переменной.

$\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 6 x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$
$\frac{a ^{2} - 16}{a ^{2} - 8 a + 16} \cdot \frac{a - 4}{a + 4}$
$\frac{y ^{2} - 25}{y ^{2} - 10 y + 25} \cdot \frac{y - 5}{y + 5}$
$\frac{b ^{2} - 9}{b ^{2} - 6 b + 9} \cdot \frac{b + 3}{b - 3}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Область определения рациональных дробей Функция у = квадратный корень х, ее график и свойства Умножение и деление алгебраических дробей Рациональные дроби и действия с ними Неравенство с одной переменной Понятие функции; Область определения и множество значений функции; График функции Сокращение дробей; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей Квадратный трехчлен и его разложение на множители Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах; Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными; Примеры решения систем нелинейных уравнений с Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сокращение дробей умножением»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сокращение дробей

Типы заданий

1. Сокращение числовых множителей

2. Сокращение дроби с одночленами

3. Правило сокращения множителей

4. Проверка допустимых сокращений

5. Дробь и её сокращённый вид

6. Распознавание несократимой дроби

7. Алгоритм сокращения дроби

8. Сокращение дроби с формулами сокращённого умножения

9. Сложное сокращение произведения

10. Найди произведение с другим результатом

Похожие рабочие листы

Область определения рациональных дробей

Функция у = квадратный корень х, ее график и свойства

Умножение и деление алгебраических дробей

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы