Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Алгебра8 класс25 заданий

Реши примерыЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропуски

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как сокращать алгебраические дроби и выполнять действия с ними. Внимательно учитывай значения переменных, при которых знаменатель не равен нулю.

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение дроби с одночленами

Сократите алгебраическую дробь и укажите ограничение на переменную.

\frac{4 y}{8 y}

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение степени

Сократите алгебраическую дробь и укажите ограничение на переменную.

\frac{z ^{3}}{z}

№3 · ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Вынесение общего множителя

Сократите дробь, используя разложение числителя на общий множитель.

\frac{7 c + 7 d}{7}

№4 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Разность квадратов в дроби

Сократите дробь. Запишите ограничения на переменную.

\frac{y ^{2} - 16}{y - 4}

№5 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Выполните сложение алгебраических дробей и укажите ограничение на переменную.

\frac{3}{t} + \frac{4}{t}

№6 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Умножение взаимно сокращаемых дробей

Выполните умножение, сократите результат и запишите ограничения на переменную.

\frac{y}{y + 2} \cdot \frac{y + 2}{4}

№7 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Вычитание дробей с разными знаменателями

Выполните вычитание алгебраических дробей, приведя их к общему знаменателю. Укажите ОДЗ.

\frac{5}{y} - \frac{2}{y + 2}

№8 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Сложение дробей с взаимно простыми знаменателями

Выполните сложение алгебраических дробей. Разложите общий знаменатель на множители и запишите все ограничения на переменную.

\frac{3}{y - 2} + \frac{4}{y + 2}

№9 · ДЕЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Деление алгебраических дробей

Выполните деление алгебраических дробей: замените деление умножением на обратную дробь, сократите результат и укажите ОДЗ.

\frac{y}{y - 3} : \frac{y ^{2}}{y - 3}

№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Многошаговое преобразование дроби

Выполните все действия, разложите многочлены на множители, сократите дробь и укажите ОДЗ.

\frac{y ^{2} - 9}{y ^{2} - 3 y} \cdot \frac{y}{y + 3}

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение дроби с одночленами

Сократите алгебраическую дробь и укажите ограничение на переменную.

\frac{3 x}{6 x}

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение степени

Сократите алгебраическую дробь и укажите ограничение на переменную.

\frac{x ^{2}}{x}

№3 · ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Приведение дроби к простому виду

Сократите дробь, используя разложение числителя на общий множитель.

\frac{5 a + 5 b}{5}

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Разность квадратов в дроби

Сократите дробь. Запишите ограничения на переменную.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

№5 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Выполните сложение алгебраических дробей и укажите ограничение на переменную.

\frac{1}{x} + \frac{2}{x}

№6 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Умножение взаимно сокращаемых дробей

Выполните умножение, сократите результат и запишите ограничения на переменную.

\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{3}

№7 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Вычитание дробей с разными знаменателями

Выполните вычитание алгебраических дробей, приведя их к общему знаменателю. Укажите ОДЗ.

\frac{3}{x} - \frac{1}{x + 1}

№8 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Сложение дробей с взаимно простыми знаменателями

\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1}

№9 · ДЕЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Деление алгебраических дробей

\frac{x}{x - 2} : \frac{x ^{2}}{x - 2}

№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Многошаговое преобразование дроби

Выполните все действия, разложите многочлены на множители, сократите дробь и укажите ОДЗ.

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 2 x} \cdot \frac{x}{x + 2}

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Сократи алгебраические дроби

Сократите дроби, вынеся общий множитель за скобки и указав ограничение на переменную.

$\frac{3 x}{6 x} =$ , $x \neq =$ ; $\frac{a ^{2}}{a} =$

№2 · СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Выполни сложение и вычитание дробей

Выполните действия и сократите получившиеся дроби.

\frac{2}{x} + \frac{3}{x}

\frac{7 a}{b} - \frac{2 a}{b}

\frac{x + 1}{4} + \frac{x - 1}{4}

\frac{5}{m} - \frac{2}{m}

№3 · ОДЗ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Определи ограничения на переменные

Укажите, при каких значениях переменных выражение имеет смысл: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

Для $\frac{4}{x - 3}$ : $x \neq =$ . Для $\frac{a + 2}{a}$ : $a \neq =$ . Для $\frac{7}{y + 5}$ : $y \neq =$ .

№4 · УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Умножь и раздели алгебраические дроби

Выполните умножение или деление дробей. Представьте ответ в сокращённом виде.

\frac{2 x}{3} \cdot \frac{6}{x}

\frac{a}{5} \cdot \frac{10}{a}

\frac{3 m}{4} : \frac{m}{2}

\frac{5 p}{6} : \frac{p}{3}

№5 · ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Примени основное свойство дроби

Заполните пропуски, используя основное свойство алгебраической дроби: числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же ненулевое выражение.

$\frac{x}{y}=\frac{x \cdot$ $}{y \cdot$ $}$ ; $\frac{6a}{9b}=\frac{2a}{$ $b}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Рациональные дроби и действия с ними Неравенство с одной переменной Понятие функции; Область определения и множество значений функции; График функции Квадратный трехчлен и его разложение на множители Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах; Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными; Примеры решения систем нелинейных уравнений с Умножение алгебраических дробей Решение текстовых задач через неравенства Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Действительные числа и координатная прямая; Свойства арифметического квадратного корня Действия с числами, записанными в стандартном виде Сравнение действительных чисел; Уравнение вида x^{2} = a; Свойства арифметических квадратных корней Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень; Иррациональные числа. Множество действительных чисел Свойства арифметического квадратного корня; Корень из произведения, частного и степени; Вынесение множителя из-под знака корня; Внесение множителя под знак корня

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сокращение дробей; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: реши примеры, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Типы заданий

1. Сокращение дроби с одночленами

2. Сокращение степени

3. Вынесение общего множителя

4. Разность квадратов в дроби

5. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

6. Умножение взаимно сокращаемых дробей

7. Вычитание дробей с разными знаменателями

8. Сложение дробей с взаимно простыми знаменателями

9. Деление алгебраических дробей

10. Многошаговое преобразование дроби

1. Сокращение дроби с одночленами

2. Сокращение степени

3. Приведение дроби к простому виду

4. Разность квадратов в дроби

5. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

6. Умножение взаимно сокращаемых дробей

7. Вычитание дробей с разными знаменателями

8. Сложение дробей с взаимно простыми знаменателями

9. Деление алгебраических дробей

10. Многошаговое преобразование дроби

1. Сократи алгебраические дроби

2. Выполни сложение и вычитание дробей

3. Определи ограничения на переменные

4. Умножь и раздели алгебраические дроби

5. Примени основное свойство дроби

Похожие рабочие листы

Рациональные дроби и действия с ними

Неравенство с одной переменной

Понятие функции; Область определения и множество значений функции; График функции

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы