Рабочий лист на тему:

Сокращение дробей

Алгебра8 класс15 заданий

Заполни пропускиРеши задачуПоследовательностьТаблицаРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Заполни пропускиРеши задачуПоследовательностьТаблицаРеши примерыКраткий ответ

Сокращение дробей

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как быстро сокращать алгебраические дроби и применять формулы сокращённого умножения. Эти приёмы помогают упрощать выражения без лишних вычислений.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основное свойство дроби

Заполните пропуски в записи основного свойства дроби.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, значение дроби .

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Упрощение дробного выражения

Упростите выражение $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} + \frac{2}{x + 3}$ и укажите ОДЗ.

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

6 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

3. Алгоритм упрощения алгебраической дроби

Расположите шаги в правильном порядке, чтобы получить общий алгоритм сокращения алгебраической дроби.

Проверить, что полученное выражение записано в простом виде.
Выполнить сокращение общих множителей.
Разложить числитель и знаменатель на множители.
Записать исходную дробь и определить её знаменатель.
Записать ограничения на переменные из знаменателей исходной дроби.
Записать итоговый ответ вместе с ОДЗ.

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Формулы сокращённого умножения в разложении

Заполните таблицу: в каждой строке определите подходящую формулу и результат разложения.

Выражение	Формула	Разложение на множители
$x^{2} - 25$
$a^{2} + 10 a + 25$
$y^{2} - 12 y + 36$

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Сокращение дробей с одночленами

Сократите алгебраические дроби.

\frac{3 x}{6 x}

\frac{a ^{2}}{a}

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

6. ОДЗ одночленного знаменателя

Укажите ограничение на переменную, при котором дробь имеет смысл: $\frac{5}{x}$ .

№7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Разложение квадрата суммы

Заполните пропуски в формуле квадрата суммы.

$(a + b)^{2} = a^{2} + \underline{ab c} + b^{2}$ , где средний член равен .

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Сложение дробей с разными знаменателями

Выполните действия, приведите дроби к общему знаменателю и укажите ОДЗ.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Применение разности квадратов

Разложите выражения на множители, используя формулу разности квадратов.

x^{2} - 9

a^{2} - 16

№10 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Сокращение сложной алгебраической дроби

Заполните пропуски в преобразовании дроби. Вспомните разность квадратов и вынесение общего множителя.

$\frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x ^{2} - 9} = \frac{( x - 3 ) ^{2}}{( x - 3 ) ( x + 3 )} = \frac{□}{□}$ , ОДЗ: $x \neq = \underline{ab c}$ и $x \neq = - 3$ .

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

11. Значение сокращённого выражения

Упростите выражение $\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 2 x}$ , затем найдите его значение при $x = 6$ . Укажите ОДЗ.

№12 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Сокращение дробей с многочленами

Сократите дроби. Сначала разложите числитель или знаменатель на множители и укажите ограничения на переменную.

\frac{x ^{2} - 16}{x - 4}

\frac{a ^{2} - 25}{a + 5}

\frac{y ^{2} + 6 y}{y}

№13 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Сумма дробей с одинаковым знаменателем

Выполните сложение и приведите результат к простому виду.

\frac{1}{x} + \frac{2}{x}

\frac{a + 1}{a - 2} + \frac{3}{a - 2}

№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Сокращение произведения дробей

Выполните умножение и сократите получившуюся дробь. Запишите ограничения на переменные.

\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{3}

\frac{2 a}{a - 4} \cdot \frac{a - 4}{5}

№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Деление алгебраических дробей

Выполните деление и упростите выражение: $\frac{x}{x - 2} : \frac{x ^{2}}{x - 2}$ . Запишите все ограничения на переменную.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиРеши задачуПоследовательностьТаблицаРеши примерыКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Свойство степеней с целым показателем Стандартный вид числа. Степень с отрицательным показателем Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля Функция y = k/x и её график Формулы сокращенного умножения и неполные квадратные уравнения Задачи практико-ориентированного содержания на совместную работу Произведение и частное дробей Преобразование выражений со степенями Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Решение уравнений заменой переменной Определение арифметического квадратного корня из числа Основное свойство дроби с переменными Квадратный корень из числа; Уравнение вида x^{2} = a; Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сокращение дробей, отработка формул сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: заполни пропуски, реши задачу, последовательность, таблица, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сокращение дробей

Типы заданий

1. Основное свойство дроби

2. Упрощение дробного выражения

3. Алгоритм упрощения алгебраической дроби

4. Формулы сокращённого умножения в разложении

5. Сокращение дробей с одночленами

6. ОДЗ одночленного знаменателя

7. Разложение квадрата суммы

8. Сложение дробей с разными знаменателями

9. Применение разности квадратов

10. Сокращение сложной алгебраической дроби

11. Значение сокращённого выражения

12. Сокращение дробей с многочленами

13. Сумма дробей с одинаковым знаменателем

14. Сокращение произведения дробей

15. Деление алгебраических дробей

Похожие рабочие листы

Свойство степеней с целым показателем

Стандартный вид числа. Степень с отрицательным показателем

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы