Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Подтемы: Сокращение дробей, Основное свойство алгебраической дроби, Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Алгебра8 класс20 заданий

Заполни пропускиСоединениеКраткий ответРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

Заполни пропускиСоединениеКраткий ответРеши примерыМножественный выбор

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

На этом листе мы отработаем навыки сокращения дробей и выполнения действий с ними. Будь внимателен к формулам сокращённого умножения и знакам при раскрытии скобок!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Основное свойство дроби

Заполните пропуск, используя основное свойство дроби.

$\frac{5 a ^{2}}{a} =$

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение одночленов

Соедините дробь с её сокращённым видом.

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Сложение дробей

Найдите сумму дробей с одинаковыми знаменателями: $\frac{x}{7} + \frac{3 x}{7}$

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Вычитание дробей

Выполните вычитание дробей.

\frac{10}{c} - \frac{3}{c}

\frac{a}{b} - \frac{a}{b}

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

5. Сокращение через вынесение множителя

Какое выражение получится после сокращения дроби $\frac{3 a + 3 b}{a + b}$ ?

$3$
$3 (a + b)$
$\frac{3}{a + b}$

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УМНОЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Умножение алгебраических дробей

Заполните пропуск в результате умножения.

$\frac{x ^{2}}{y} \cdot \frac{y ^{2}}{x} =$

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ · 2 БАЛЛА

7. Приведение к общему знаменателю

Подберите наименьший общий знаменатель для данных пар дробей.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДЕЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Деление дробей

Выполните деление и запишите ответ в виде упрощенной дроби: $\frac{a ^{2}}{b} \div \frac{a}{b ^{2}}$

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ФСУ · 2 БАЛЛА

9. Применение формул сокращенного умножения

Сократите дроби, используя формулу разности квадратов.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

\frac{a + 5}{a ^{2} - 25}

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

10. Сложение с разными знаменателями

Найдите результат сложения: $\frac{1}{a} + \frac{1}{2 a}$

$\frac{3}{2 a}$
$\frac{2}{3 a}$
$\frac{2}{2 a}$

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СТЕПЕНЬ · 2 БАЛЛА

11. Возведение дроби в степень

Заполните пропуски в выражении.

$(\frac{2 x}{y ^{2}})^{3} = \frac{8 x ^{\underline{ab c}}}{y ^{\underline{ab c}}}$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Соответствие выражений

Соедините выражение с его упрощенным видом.

№13 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

13. Сложное сложение и вычитание

Упростите выражение: $\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x ^{2} - 1}$

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

КОМБИНАЦИЯ ДЕЙСТВИЙ · 3 БАЛЛА

14. Преобразование выражений

Выполните цепочку действий и упростите.

(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \cdot \frac{ab}{a - b}

\frac{x + y}{x} \div (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

15. Свойства кубов

Чему равно значение выражения $\frac{x ^{3} + 8}{x ^{2} - 2 x + 4}$ ?

$x + 2$
$x - 2$
$x^{2} + 4$

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВОССТАНОВЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. Восстановление тождества

Вставьте пропущенное выражение, чтобы равенство было верным.

$\frac{a ^{2} - 4 b ^{2}}{a ^{2} - 2 ab} = \frac{a + 2 b}{□}$

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ОДЗ · 3 БАЛЛА

17. Допустимые значения переменной

Соотнесите дробь и значения переменной, при которых она НЕ имеет смысла.

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Значение выражения

Найдите значение выражения $\frac{a ^{2} - 9}{a ^{2} + 3 a}$ при $a = - 0, 5$ . Ответ запишите десятичной дробью.

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

СЛОЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ · 3 БАЛЛА

19. Упрощение с полным квадратом

Упростите выражения, предварительно разложив на множители.

\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x ^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x - 2}

\frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2} + 2 ab + b ^{2}} \div \frac{a - b}{a + b}

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

20. Равенство дроби нулю

При каком значении $x$ дробь $\frac{x ^{2} - 25}{x + 5}$ равна нулю?

$5$
$- 5$
$5$ и $- 5$
ни при каком

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиСоединениеКраткий ответРеши примерыМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Разложение квадратного трехчлена на множители Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Неполные квадратные уравнения Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Двоичная система счисления Алгебраическая дробь Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей Разложение квадратного трёхчлена на множители Квадратные уравнения: полные и неполные Свойства степени с целым показателем Уравнения и неравенства. Неравенства

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сокращение дробей; Основное свойство алгебраической дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: заполни пропуски, соединение, краткий ответ, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Типы заданий

1. Основное свойство дроби

2. Сокращение одночленов

3. Сложение дробей

4. Вычитание дробей

5. Сокращение через вынесение множителя

6. Умножение алгебраических дробей

7. Приведение к общему знаменателю

8. Деление дробей

9. Применение формул сокращенного умножения

10. Сложение с разными знаменателями

11. Возведение дроби в степень

12. Соответствие выражений

13. Сложное сложение и вычитание

14. Преобразование выражений

15. Свойства кубов

16. Восстановление тождества

17. Допустимые значения переменной

18. Значение выражения

19. Упрощение с полным квадратом

20. Равенство дроби нулю

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы