Сокращение алгебраических дробей

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение одночленов

Сократите дробь, используя правила действий со степенями.

1 БАЛЛ

2. Основное свойство дроби

Выберите верное равенство, выражающее основное свойство рациональной дроби.

• $\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}$
• $\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}$, где $c\ne 0$
• $\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}$
• $\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-c}$

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вынесение общего множителя

Заполните пропуски, чтобы получилось верное равенство.

1) $\frac{5x+10}{5}=\frac{5(x+\underline{})}{5}=x+2$; 2) $\frac{a^2-ab}{a}=\frac{a(\underline{})}{a}=a-b$

1 БАЛЛ

4. Поиск ошибок

Верно ли выполнено сокращение? Отметьте истинность утверждений.

1. $\frac{x+5}{5}=x+1$ИстинаЛожь
2. $\frac{3(a-b)}{6(a-b)}=0,5$ИстинаЛожь
3. $\frac{m-n}{n-m}=1$ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

5. Разность квадратов

Сократите дробь, разложив числитель на множители по формуле разности квадратов: $\frac{x^2-49}{x-7}$

2 БАЛЛА

6. Дробь и результат

Установите соответствие между дробью и её сокращённым видом.

2 БАЛЛА

7. Квадрат двучлена

Сократите дробь, используя формулу квадрата разности: $\frac{a^2-10a+25}{a-5}$